100七八幾何原本 卷一
162[Figure 162]丙丁甲乙
法曰。
甲乙線上。
求立直角方形。
先於甲、乙、兩界、各立垂線。
為丁甲、為丙乙。
皆與
甲乙線等。 ( 本篇十一 ) 次作丁丙線相聯。 卽甲乙丙丁為直角方形。
甲乙線等。 ( 本篇十一 ) 次作丁丙線相聯。 卽甲乙丙丁為直角方形。
論曰。
甲、乙、兩角俱直角。
則丁甲、丙乙、為平行線。
(
本篇廿八
)
此兩線、自相等。
則丁丙。
與
甲乙、亦平行線。 ( 本篇三三 ) 而甲乙丙丁四線。 俱平行。 俱相等。 又甲、乙、俱直角。 則相對
丁、丙亦俱直角。 ( 本篇卅四 ) 而甲乙丙丁、定為四直角方形。
甲乙、亦平行線。 ( 本篇三三 ) 而甲乙丙丁四線。 俱平行。 俱相等。 又甲、乙、俱直角。 則相對
丁、丙亦俱直角。 ( 本篇卅四 ) 而甲乙丙丁、定為四直角方形。
第四十七題
凡三邊直角形。
對直角邊上、所作直角方形。
與餘兩邊上、所作兩直角方形幷、等。
解曰。
甲乙丙角形。
於對乙甲丙直角之乙丙邊上、作乙丙丁戊
直角方形。 ( 本篇四六 ) 題言此形、與甲乙邊上、所作甲乙己庚、及甲丙
邊上、所作甲丙辛壬、兩直角方形幷。 等。
直角方形。 ( 本篇四六 ) 題言此形、與甲乙邊上、所作甲乙己庚、及甲丙
邊上、所作甲丙辛壬、兩直角方形幷。 等。
論曰。
試從甲作甲癸直線。
與乙戊丙丁平行。
(
本篇卅一
)
而平分乙丙
邊於子。 次自甲至丁、至戊、各作直線。 末自乙至辛、自丙至己、各
作直線。 其乙甲丙、與乙甲庚、旣皆直角。 卽庚甲、甲丙、是一直線。
( 本篇十四 ) 依顯乙甲、甲壬、亦一直線。 又丙乙戊、與甲乙己、旣皆直角。
而每加一甲乙丙角。 卽甲乙戊、與丙乙己、兩角亦等。 ( 公論二 ) 依顯
邊於子。 次自甲至丁、至戊、各作直線。 末自乙至辛、自丙至己、各
作直線。 其乙甲丙、與乙甲庚、旣皆直角。 卽庚甲、甲丙、是一直線。
( 本篇十四 ) 依顯乙甲、甲壬、亦一直線。 又丙乙戊、與甲乙己、旣皆直角。
而每加一甲乙丙角。 卽甲乙戊、與丙乙己、兩角亦等。 ( 公論二 ) 依顯
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