Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

10163Conicor. Lib. V.

Notæ in Propoſit. LVIII.

I Am poſſumus producere ex puncto aſſignato C extra datam ſectionem
11a A B, aut intra (ſi punctum non fuerit ad axim I A) lineam diuiden-
tem ex illo inter ſectionem, & axim lineam breuiſſimam, & c. Sic legen-
dum puto. Ex punto dato C extra, vel intra ſectionem A B, quod in axi non
ſit, lineam rectam ducere, cuius portio incercepta inter ſectionem, & axim ſit
linea breuiſsima.

80[Figure 80]

Et per C ducamus ſectionem H C B circa duas continentes illam G F,
22b I F, quæ occurrat ſectioni A B (16. ex 5.) in B, & c. Scilicet ducamus per
C hyperbolen H C B circa aſymptots G F, F I, & quia aſymptoti, & hyperbo-
334. lib. 2. le H C B productæ ad ſe ipſas ſemper proprius accedunt, atque parabole A B
4414. 2.
Ex 8. 1. producta ſemper magis ab axi A I remouetur; igitur hyperbole H C B, & para-
bola A B ſe mutuo ſecabunt; ſecent ſe ſe in puncto B. Animaduertendum eſt,
quod in textu Arabico aſſumitur hæc concluſio, vt demonſtrata in propoſitione
16. huius quinti libri; & ſiquidem numeri huius citationis mendoſi non ſunt,
hæc propoſitio ſexta decima deſideratur in hoc libro.

Producatur perpendicularis B K. Quoniam C I, & c. Ex puncto B ad
55c axim ducatur perpendicularis B K, ſecans eum in K; quoniam quando punctum
C ponitur intra parabolen, tunc B G æqualis eſt I C; quando vero cadit extra,
668. lib. 2. tunc C G eſt æqualis B I, & addita communi B C erit I C æqualis B G, cumq;
duæ rectæ lineæ I G, I F conuenientes in I ſecentur à rectis lineis K B, E C,
F G inter ſe parallelis, eo quod ſunt perpendiculares ad eundem axim; ergo I G,
& I F ſecantur in ĳſdem rationibus, & propterea E I æqualis erit K F; ſicuti
I C æqualis erat B g, pariterque I K æqualis erit E F, ſicuti I B æqualis erat
C G; poſita autem fuit E F æqualis ſemierecto; igitur K I ſemiſsi lateris recti
pariter æqualis erit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2