Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[31.] PROPOS. II.
Page: 43 (5)
[32.] PROPOS. III.
Page: 44 (6)
[33.] Notæ in Propoſitionem primam.
Page: 44 (6)
[34.] Notæ in Propoſitionem ſecundam.
Page: 45 (7)
[35.] Notæ in Propoſitionem tertiam.
Page: 45 (7)
[36.] SECTIO SECVNDA Continens propoſitiones IV. V. VI. Apollonij.
Page: 45 (7)
[37.] PROPOSITIO IV.
Page: 46 (8)
[38.] PROPOSITIO V. & VI.
Page: 46 (8)
[39.] Notæ in pro poſitionem quartam.
Page: 47 (9)
[40.] Notæ in propoſitionem quintam.
Page: 48 (10)
[41.] MONITVM.
Page: 50 (12)
[42.] LEMMA I.
Page: 51 (13)
[43.] LEMMA II.
Page: 52 (14)
[44.] LEMMA III.
Page: 53 (15)
[45.] LEMMA IV.
Page: 53 (15)
[46.] SECTIO TERTIA Continens VIII. IX. X. Propoſ. Apollonij.
Page: 54 (16)
[47.] PROPOSITIO IX. & X.
Page: 56 (18)
[48.] Notæ in Propoſitionem VIII.
Page: 57 (19)
[49.] Notæ in Propoſitionem IX. & X.
Page: 59 (21)
[50.] SECTIO IV. Continens Propoſit. VII. & XII. Apollonij.
Page: 62 (24)
[51.] NOTÆ.
Page: 63 (25)
[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.
Page: 64 (26)
[53.] NOTÆ.
Page: 64 (26)
[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.
Page: 65 (27)
[55.] NOTÆ.
Page: 66 (28)
[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.
Page: 67 (29)
[57.] PROPOSITIO XXVIII.
Page: 67 (29)
[58.] NOTÆ.
Page: 68 (30)
[59.] LEMMA V.
Page: 68 (30)
[60.] LEMMA. VI.
Page: 69 (31)
< >
page |< < (67) of 458 > >|
10567Conicor. Lib. V.
SECTIO DECIMA
Continens Propof. XXXXIV. XXXXV.
Apollonij.
SI ex axe recto ellipſis ſumatur menſura ab origine, quæ ad
11a ſemiaxim rectum non habeat minorem proportionem, quàm
habet figura ſuæ tranſuerſæ, tunc quicumque ramus ſecans, ab
illa origine ad fectionem ductus, abſcindit ex axe tranſuerſo ad
verticem ſectionis lineam minorem ea, quàm abſcindit linea
breuiſsima egrediens ab eius termino in ſectione poſito ad tran-
ſuerſum axim; ſi vero fuerit proportio ad ſemirectum minor,
tunc ramorum ſecantium vnus eſt breuiſecans; reliqui vero, qui
ſequuntur extremum tranſuerſæ habent proprietates ſuperius ex-
poſitas, & qui ſequuntur extremitatem recti, ſecant ex tranſuer-
ſa lineam maiorem ea, quàm abſcindit breuiſsima egrediens ab
eius termino.
PROPOSITIO XXXXIV.
Sit A D dimidium axis recti, & minoris ſectionis ellipticæ
22b A B C, & meuſura A E, quæ ſit maior, quàm A D, & pro-
portio illius ad iſtam non ſit minor proportione figuræ ſectionis;
Dico, quod linea breuiſsima egrediens ab extremitate cuiuſcum-
que rami ſecantis educti ex E ad ſectionem A B C, ſecat ex
tranuerſa B C cum vertice B, vel C lineam maiorem ea, quàm
abſcindit ille ramus.
Ponatur ramus E F, & ducamus ex F ad vtrum-
85[Figure 85]33c que axim duas perpendiculares F H, F I. Et quia
proportio E A ad A D non eſt minor proportio-
ne ſiguræ, ſed minor eſt, quàm E H ad H D, nem-
pe E F ad F G, ſeu D I ad I G, erit proportio ſigu-
ræ minor, quàm D I ad I G, & ponamus D I ad
I K, vt eſt proportio figuræ, & iungamus F K;
erit ergo F K linea breuiſſima (10. ex 5.) & iam
4410.
huius. ſecat K B maiorem, quàm B G, & G F non erit
breuiſſima; & hoc erat propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum