Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52

10567Conicor. Lib. V.

SECTIO DECIMA

Continens Propof. XXXXIV. XXXXV.
Apollonij.

SI ex axe recto ellipſis ſumatur menſura ab origine, quæ ad
11a ſemiaxim rectum non habeat minorem proportionem, quàm
habet figura ſuæ tranſuerſæ, tunc quicumque ramus ſecans, ab
illa origine ad fectionem ductus, abſcindit ex axe tranſuerſo ad
verticem ſectionis lineam minorem ea, quàm abſcindit linea
breuiſsima egrediens ab eius termino in ſectione poſito ad tran-
ſuerſum axim; ſi vero fuerit proportio ad ſemirectum minor,
tunc ramorum ſecantium vnus eſt breuiſecans; reliqui vero, qui
ſequuntur extremum tranſuerſæ habent proprietates ſuperius ex-
poſitas, & qui ſequuntur extremitatem recti, ſecant ex tranſuer-
ſa lineam maiorem ea, quàm abſcindit breuiſsima egrediens ab
eius termino.

PROPOSITIO XXXXIV.

Sit A D dimidium axis recti, & minoris ſectionis ellipticæ
22b A B C, & meuſura A E, quæ ſit maior, quàm A D, & pro-
portio illius ad iſtam non ſit minor proportione figuræ ſectionis;
Dico, quod linea breuiſsima egrediens ab extremitate cuiuſcum-
que rami ſecantis educti ex E ad ſectionem A B C, ſecat ex
tranuerſa B C cum vertice B, vel C lineam maiorem ea, quàm
abſcindit ille ramus.

Ponatur ramus E F, & ducamus ex F ad vtrum-

85[Figure 85]33c que axim duas perpendiculares F H, F I. Et quia
proportio E A ad A D non eſt minor proportio-
ne ſiguræ, ſed minor eſt, quàm E H ad H D, nem-
pe E F ad F G, ſeu D I ad I G, erit proportio ſigu-
ræ minor, quàm D I ad I G, & ponamus D I ad
I K, vt eſt proportio figuræ, & iungamus F K;
erit ergo F K linea breuiſſima (10. ex 5.) & iam
4410.
huius. ſecat K B maiorem, quàm B G, & G F non erit
breuiſſima; & hoc erat propoſitum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52