Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

11375Conicor. Lib. V. A G, A H ſuper E A, & D A. Et quia A G tangit ſectionem, cadet
A H intra ſectionem, & ducamus rectam B I tangentem ſectionem in
11b2233. 34.
lib. 1. B. Quoniam ex D non educitur ad ſectionem A C vllus breuiſecans,
erit E A non maior dimidio erecti (49. 50. ex 5.) aut erit D E maior
quàm F (52. ex 5.) Iis poſitis vtique linea breuiſſima ex B educta abſcin-
dit cum A ex axi lineam maiorem, quàm A K (49. 50. 51. 52. ex 5.)
verùm linea breuiſſima continet cum tangente B I angulum rectum (29.
33c 30. ex 5.) igitur D B I eſt acutus, quare ſi centro D, interuallo D B cir-
culus deſcribatur, tunc B I cadit intra circulum, & A H cadit extra id
44d ipſum, quia eſt perpendicularis ad D A; igitur circulus ſecat coniſectio-
nem; ſecet eam in L, & iungamus L D, ducamuſque L G ſectionem,
5533. 34.
lib, 1. tangentem. Pater (vt dictũ eſt) quod D L G ſit acutus; ergo L G cadit
66e intra circulum B L A, ſed cadit extra, quod eſt abſurdum; ergo B D
non eſt æqualis ipſi A D. Neque minor illo eſſe poteſt; quia ſi ſecetur
D M maior, quàm D B, & minor, quàm D A, & centro D, interuallo
D M, circulus M L N deſcribatur, tunc D N, nempe D M maior eſt,
quàm D B, & propterea circulus N L M ſecat coniſectionem. Subinde,
77f patebit (quemadmodũ demoſtrauimus) quod D B non ſit minor, quàm
D A; igitur D B maior eſt, quàm D A.

Poſtea dico, quod D C maior eſt, quàm D B; quia demonſtrauimus,
88g angulũ D B O eſſe obtuſum, & patet, quod D C P eſt acutus, & proce-
dendo trito iam itinere demonſtrabimus, quod Q O neceſſe eſt, vt cadat
intra circulum C Q B. Et quod ſi fuerit D C minor, quàm D B, aut æ-
qualis, neceſſe eſt, vt Q O cadat intra circulum C Q B; ſed cecidit ex-
tra, quod eſt abſurdum; igitur D C maior eſt, quàm D B, & D B ma-
ior, quàm D A, quod erat oſtendendum.

PROPOSITIO LXVI.

IN ſectione elliptica A B C,

95[Figure 95] cuius axis maior A C eius
centrum D, & D B dimidium
recti, duci nequeat ex E ad
quadrantem A B breuiſecans,
& producatur perpendicularis
E F; Dico punctum F cadere
inter D A.

Quia ſi caderet inter C, D du-
99a ci poſſet ex E ad ſectionem A B
1010b aliqua breuiſecans (56. ex 5.) quod eſt contra ſuppoſitionem. Deinde
patet, quemadmodum demonſtrauimus in parabola, & hyperbola, quod
1111pr. 64. 65.
huius. E A minima ſit linearum, & ramorum ad ſectionem B A cadentium, &
propinquior illi, minor ſit remotiore, & hoc erat propoſitum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102