Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

11476Apollonij Pergæi

PROPOSITIO LXVII.

P Oſtea repetamus figuras, paraboles, & hyperboles, &
11a quoquot ſunt illius ſigna, & ſupponamus quod ipſius D B
portio B K, ſit tantummodo linea breuiſſima; Dico, quod D A
quoque minima eſt linearum egredientium ex D ad ſectionem
22b A C, & illi propinquiores ſunt minores remotioribus.

Quia educitur ex D vnus tantum
33c

96[Figure 96] breuiſecans erit menſura E A maior
dimidio erecti, & D E æqualis F
Trutinæ (51. 52. ex 5.) vnde ſequi-
tur, quod lineæ breuiſſimæ eductæ
ab extremitatibus reliquorum ramo-
rum abſcindunt cum A ab axi line-
as maiores, quàm ſecant illi rami.
Ducamus prius ad ſectionem B A
ramum D G, inde conſtat D G ma-
44d iorem eſſe, quàm D A (64. 65. ex
5.) Dico iam, quod D B maior eſt
illa, alioquin eſſet æqualis, vel mi-
nor illa, & producamus D H ad ſectionem B G; ergo D H maior eſt,
quàm D G, quia remotior eſt ab D A (64. 65. ex 5.) quare maior eſt,
quàm D B, & ex illo ſecetur D I maior, quàm D B, & minor, quàm,
D H, & centro D interuallo D I deſcriptus circulus ſecabit ſectionem,
B G, ſecet eam in M, & iungamus D M; ergo D M, nempe D I, quæ
55e conceſſa fuit maior, quàm D B eſt etiam maior, quàm D H, propterea
quod eſt remotior ab D A, quàm D H (64. ex 5.) igitur D I maior eſt
quàm D H, quod eſt abſurdum; quare D B maior eſt, quàm D H.

Patet etiam, quod D B minor ſit, quàm D C, alioquin eſſet vel illi
66f æqualis, aut maior, & ducamus D N ad ſectionem C B; ergo D N mi-
nor eſt, quàm D C, eò quod proximior eſt D A (64. ex 5.) quare mi-
nor eſt, quàm D B, & fecetur D O ex D B maior, quàm D N, & mi-
nor quàm D B, & centro D, interuallo D O circulus deſcriptus ſecabit
77g ſectionem exempli gratia, in Q, & iungamus D Q, igitur D Q minor eſt
quàm D N, ſed eſt æqualis D O, quæ ſuppoſita fuit maior, quàm D N,
ergo D Q maior eſt, quàm D N; verum eſt minor illo, quod eſt abſur-
dum; igitur D C non eſt minor D B, neque æqualis; quare maior illa.
eſt. Atque ſic patet, quod D B minor ſit omnibus lineis egredientibus
ex D ad ſectionem B C, & illi proximiores ex illa parte, minores ſunt
remotioribus. Quapropter manifeſtum eſt, quod D A ſit minimus omni-
um ramorum egredientium ex D ad ſectionem A B C, & reliqui proxi-
miores illi, minores ſunt remotioribus, quod erat oſtendendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42