Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

11880Apollonij Pergæi

99[Figure 99]& quia A H cadit infra A G ad partes axis cum D A, ad quam illa perpen-
dicularis eſt, extendatur vltra axim A E, nec poſsit inter tangentem A G, &
ſectionem conicam A B, aliqua recta linea intercipi; igitur A H cadit intra
coniſectionem, & angulus E A H eſt acutus.

Quoniam ex D non educitur ad ſectionem A C vllus breuiſecans, & c.
11b Sequitur quidem ex hac hypotheſi, quod menſura E A non ſit maior ſemierecto
22Ex 49. 50.
huius. aut ſi maior eſt, ſit quoque perpendicularis D E maior Trutina F, ex conuerſa
propoſitione 51. 52. huius per deductionem ad inconueniens.

Quare ſi centro D interuallo D B, & c. Circulus enim B I L H A ra-
33c dio D B deſcriptus tranſibit per verticem A cum radius D B poſitus ſit æqualis
D A, cumque angulus D B I ſit acutus, ex Lemmate nono, cadet neceſſario B
I intra circulum B I L.

Ig tur circulus ſecat coniſectionem, & c. Quia B I cadit extra coniſe-
44d ctionem, quàm tangit, & intra circulum B L A, vt dictum eſt, è contra re-
cta A H cadit intra eandem coniſectionem, & extra ipſum circulum, quem,
tangit, cum H A perpendicularis ſit ad circuli radium D A; igitur circulus B
I L A fertur extra coniſectionem ad partes B I, & intra eandem ad partes A
H; quare neceſſario coniſectionem ſecat.

Patet, vt dictum eſt, quod D L G ſit acutus, & c. Hoc enim ſequitur ex
55e nono Lemmate præmiſſo, reſpicit enim angulus D L G verticem A; & ideo eſt
acutus, & cadit neceſſario recta L G intra circulum B L A radio D L deſcri-
ptum ad partes L A; & portio circuli L H A cadit intra coniſectionem L A;
igitur recta L G cadit intra coniſectionem L A, ſed cadit extra eandem ſectio-
6635. 36.
lib. 1. nem, cum contingat eam in L, quod eſt abſurdum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2