Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

12082Apollonij Pergæi

Notæ in Propoſ. LXVI.

QVia ſi caderet inter C, D ducipoſ-

100[Figure 100]11a ſet, & c. Quotieſcumq; enim perpen-
dicularis E F cadit ſuper centrũ
D, vel ſecat ſemiaxim D C inter D, & C, tũc
ex concurſu E vnicus ramus breuiſecans du-
ci poteſt ad ſectionem B A, qui nimirum ca-
2245. 56.
huius. dit inter verticem remotiorem A, & axim
minorem D B: ſed ex hypotheſi nullus ra-
mus ex concurſu E ad quadrantem ellipſis A
B duci poteſt, qui ſit breuiſecans; igitur per-
pendicularis E F ſecat ſemiaxim A D in
puncto F poſito inter A, & D.

Deinde patet, quemadmodum demon-
ſtrauimus in vtraque hyperbola, & c. Permuto particulam [vtraque] vt
manifeſtè erroneam, legi enim debet in parabola, & hyperbola. Quod vero ra-
mus terminatus E A minimus ſit omnium ramorum ſecantium manifeſtum eſt
ex demonſtratione propoſitionis 64. 65. , quæ compræhendit etiam ellipſim,
quando menſura F A minor eſt ſemiaxi A D, vt ex propoſitione 52. patet. Et ſi-
militer ramorũ ſecantium ex concurſu E ad ſectionem A B ductorum propinquio-
res vertici A minores ſunt remotioribus ex eadem demonſtratione 64. 65. huius.

Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65.
deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-
quentes breuiores reddantur.

COROLLARIVM PROPOSIT.
LXIV. & LXV.

SI in aliqua peripheria cuiuslibet coniſectio-

101[Figure 101] nis omnes rami ſecantes, qui à concurſu
duci poſſunt, cum tangentibus ab eorum ter-
minis ductis conſtituunt angulos, qui verti-
cem reſpiciunt, acutos; rami proximiores ver-
tici ſectionis minores erunt remotioribus.

Ex eo enim, quod ïn propoſitionibus 64. &
65. , omnes rami D A, D L, D B, D Q, D
C, & reliqui omnes, qui duci poſſunt ex con-
curſu D ad ſectionem A B C efficiunt cum
tangentibus ſectionẽ à terminis A, L, B, Q, C
angulos, verticem A reſpicientes, acutos,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2