Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

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12284Apollonij Pergæi propoſitum deduci, nam duo rami D

103[Figure 103] C, & D N poſiti infra ſingularem
breuiſecantem D B efficiunt cum re-
11I em. 10. ctis tangentibus ſectionẽ angulos ver-
ticem reſpicientes acutos; igitur vt
in ſecunda parte propoſitionum 64.
& 65. demonſtratum eſt, eritramus
D N vertici propinquior minor re-
motiore ramo D C.

Et centro D, interuallo D O
circulus deſcriptus ſecabit ſectio-
nem exempli gratia in Q (56. ex
22g 5.) & iungamus, & c. Videtur om-
nino expungenda citatio in textu appoſita; (56. ex 5.) nam circulum O Q ma-
nifeſtum eſt, ſecare coniſectionem alicubi, vt in Q, cum radius D O poſitus
ſit minor D B, & maior D N; poſtea, quia D Q propinquior eſt vertici A,
quàm D N, & omnes rami à D ad peripheriam ſectionis N Q ducti, effici-
33Lem. 10.
Coroll.
64. 65.
huius. unt cum ſuis tangentibus angulos, verticem reſpicientes, acutos; igitur D Q mi-
nor eſt, quàm D N, quod eſt abſurdum; poſita enim fuit D O, ſeu ei æqualis
D Q, & D P maior, quàm D N.

COROLLARIVM PROPOSIT.
LXVII.

A Ngulorum à ramis ſecantibus, qui à cõ-

104[Figure 104] curſu ad coniſectionem duci poſſunt,
cum tangentibus ab eorum terminis ductis cõ-
præhenſorum, ſi vnus tantnm rectus fuerit,
reliqui omnes verticem reſpicientes acuti; ra-
mi proximiores vertici ſectionis, minores erũt
remotioribus.

Ex eo enim, quod in propoſitione 67. om-
nes rami D A, D L, D C, & reliqui om-
nes, qui duci poſſunt ex concurſu D ad ſectio-
nem A B C, cum tangentibus ſectionem à ter-
minis A, L, C compræhenderunt angulos ver-
ticem reſpicientes D A V, D L G, D C P
acutos, & tantummodo vnus D B I rectus fuit
oſtenſus eſt ramus D A minor, quàm D L, & D L vertici A propinquior, mi-
nor, quàm D B, atq; D B minor quolibet remotiore D C.

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