Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

12385Conicor. Lib. V.

Notæ in Propoſit. LXXII.

ET minimus eorum D C, & c.

105[Figure 105] Textus videtur mendoſus; nam
11a vt inferius oſtendetur, ramus breuiſe-
cans D C à vertice remotior, non ſem-
per minimus eſt omnium ramorum ca-
dentium ex concurſu D ad ſectionem
A B C; itaque legendum puto; D C
eſt minimus ramorum cadentium ad
peripheriam ſectionis B C N; quod
manifeſtè indicatur ex determinatione
in fine propoſitionis appoſita; inquit
enim: propinquiores D C (ex ramis
egredientibus ad ſectionem in ea par-
te) minores ſunt remotioribus, vbi
conĳcitur, Apollonium noluiſſe pronũ-
ciare, ramum D C minimum eße omnium, qui in ſectione A C N duci poſſunt,
neque propinquiores D C minores eſſe quolibet remotiori ad partes verticis A
conſtituto, ſed tantummodo eorum, qui in ſectione C B, & in inferiori C N
ducuntur minimum eſſe D C, & ei propinquiores minores eſſe remotioribus.

Atque ſic patet, quod D H maior ſit, quàm D I, & c. Ex vndecimo
22b enim Lemmate angulus D H M eſt acutus, & D I M obtuſus, & coniuncta
D M erunt duo quadrata D H, H M maiora quadrato D M, quæ ſubtendit
angulum acutum; quadratum verò D M maius eſt duobus quadratis D I, I M,
ergo multo magis duo quadrata D H, H M ſimul ſumpta maiora ſunt duobus
quadratis D I, I M ſimul ſumptis, & auferatur ex aggregato maiori quadra-
tum minus H M, & ex minori tollatur quadratum maius I M (cum contin-
gens H M propinquior vertici A minor ſit remotiore M I) remanet quadratũ
3368. 69.
huius. D H maius quadrato D I, & propterea ramus D H maior erit ramo D I, &
ſimili modo ramus D I maior oſtendetur ramo D C.

Et iam demonſtratũ eſt, & c. Scilicet: quia omnesrami ex D ad peripheriã
44c55Lem. 11.
Coroll.
64. 65.
huius. A B ducti efficiunt cum ſuis tangentibus angulos verticem reſpicientes acutos;
& propterea ramus D B maior erit quolibet alio ramo inter B, & A ducto;
ideoque D B erit maximus cadentium in peripheria A B.

Poſtea oſtendetur, quemadmodum hìc dictum eſt, & c. Textus eſt val-
66d de corruptus, ſic reſtituendum puto; Oſtendetur, quemadmodum ſupra dictum
eſt, (scilicet in ſecunda parte propoſ. 67.) quod D C minimus ſit omnium ra-
morum ad ſectionem infimam C N cadentium, & vt hic oſtenſum eſt, ſit mi-
nimus ramorum egredientium ad ſectionem B C; quare patet, quod D B ſit
maximus ramorum cadentium ad ſectionem A C, & D C ſit minimus caden-
tium ad ſectionem B C N, & quod propinquiores maioribus, ſunt maiores re-
motioribus in peripheria ſectionis A C, & propinquiores minoribus, ſunt mi-
nores remotioribus in peripheria ſectionis B C N, & hoc erat oſtendendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112