Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[151.] Notæ in Propoſit. XXXIII. XXXIV.
[152.] Notæ in Propoſit. XXXV.
[153.] Notæ in Prop. XXXVI.
[154.] Notæ in Prop. XXXVIII.
[155.] Notæ in Propoſit. XXXIX.
[156.] Notæ in Propoſit. XXXXVIII.
[157.] LIBRI QVINTI FINIS.
[158.] APOLLONII PERGAEI CONICORVM LIB VI. DEFINITIONES. I.
[159.] II.
[160.] III.
[161.] IV.
[163.] VI.
[164.] VII.
[165.] VIII.
[166.] IX.
[167.] NOTÆ.
[168.] MONITVM.
[169.] SECTIO PRIMA Continens Propoſit. I. II. IV. & X. PROPOSITIO I.
[170.] PROPOSITIO II.
[171.] PROPOSITIO IV.
[172.] PROPOSITIO X.
[173.] Notæ in Propoſit. I.
[174.] Notæ in Propoſit. II.
[175.] Notæ in Propoſit. IV.
[176.] Notæ in Propoſit. X.
[177.] SECTIO SECVNDA Continens Propoſit. III. VI. VII. & IX. PROPOSITIO III.
[178.] PROPOSITIO VI.
[179.] PROPOSITIO VII.
[180.] PROPOSITIO IX.
< >
page |< < (89) of 458 > >|
12789Conicor. Lib. V.
Erigamus itaque ſuper D perpendicularem D B occurrentem E G in,
11b L;
ergo eſt dimidium recti, & E non eſt indirectum, quia non egredi-
tur ex E, niſi vnicus breuiſecans;
inſuper lineæ breuiſſimæ egredien-
22c tes ab extremitatibus reliquorum ramorum abſcindunt ab axi A C cum
C, lineam maiorem, quàm ſecant rami illi.
(51. 52. ex 5.) His po-
ſitis manifeſtum eſt, quod E C F eſt acutus;
atque E C minima eſt linea-
rum egredientium ex E ad quadrantem E B, &
illi propinquior, minor
eſt remotiore;
modo demonſtrandum eſt, quod E K maior quoque eſt,
33d quàm E B, producamus itaque B M, M K tangentes, ergo M B E eſt
obtuſus, &
M K E acutus (29. ex 5.) quia breuiſſima egrediens ex K
abſcindit cum A minorem lineam, quàm ſecat K E (57.
ex 5.) eo quod
K cadit inter duas lineas L B, L G;
& iungamus M E; ergo duo qua-
drata M B, B E minora ſunt, quàm quadratum M E, quare minora,
erunt duobus quadratis M K, K E, &
M B maior eſt, quàm M K, ergo
4470. huius. B E minor eſt, quàm K E;
& ſic demonſtratur, quod G E maior ſit,
quàm K E;
Nam ſi producamus G N tangentem, tunc N G E eſt re-
ctus, quia G I eſt breuiſſima, &
N K E obtuſus; ergo G E maior eſt,
5530. huius. quàm E K;
itaque G E maximus eſt ramorum egredientium ex E ad ſe-
ctionem G C, &
minimus eorum E C, atque propinquior E C minor
eſt remotiore.
Educamus ex E ad ſectionem A G, E A, E O, oſtendetur quod
66e E G maior ſit, quàm E O, &
E O, quàm E A. Erigamus
itaque ad A C perpendicularem A P;
ergo E A P eſt
obtuſus, &
producamus P O Q tangentem; ergo
P O E eſt acutus, quia linea breuiſſima egre-
7757. huius. diens ex O ſecat cum A lineam maiorem;
ergo E O maior eſt, quàm E A: atq;
ſic patet, quod E G maior ſit,
quàm E O (29.
ex 5.) quia
Q G E eſt rectus, &

Q O E obtuſus,
&
G Q
maior, quàm O Q, ergo E G maximus eſt ramorum
egredientium ex E ad ſectionem A B C, &

minimus eorum E C, &
propinquiores
minimo, remotioribus minores ſunt,
&
propinquiores maximo, ma-
iores ſunt remotioribus;

quod erat oſtenden-
dum.
110[Figure 110]

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index