Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

12789Conicor. Lib. V.

Erigamus itaque ſuper D perpendicularem D B occurrentem E G in,
11b L; ergo eſt dimidium recti, & E non eſt indirectum, quia non egredi-
tur ex E, niſi vnicus breuiſecans; inſuper lineæ breuiſſimæ egredien-
22c tes ab extremitatibus reliquorum ramorum abſcindunt ab axi A C cum
C, lineam maiorem, quàm ſecant rami illi. (51. 52. ex 5.) His po-
ſitis manifeſtum eſt, quod E C F eſt acutus; atque E C minima eſt linea-
rum egredientium ex E ad quadrantem E B, & illi propinquior, minor
eſt remotiore; modo demonſtrandum eſt, quod E K maior quoque eſt,
33d quàm E B, producamus itaque B M, M K tangentes, ergo M B E eſt
obtuſus, & M K E acutus (29. ex 5.) quia breuiſſima egrediens ex K
abſcindit cum A minorem lineam, quàm ſecat K E (57. ex 5.) eo quod
K cadit inter duas lineas L B, L G; & iungamus M E; ergo duo qua-
drata M B, B E minora ſunt, quàm quadratum M E, quare minora,
erunt duobus quadratis M K, K E, & M B maior eſt, quàm M K, ergo
4470. huius. B E minor eſt, quàm K E; & ſic demonſtratur, quod G E maior ſit,
quàm K E; Nam ſi producamus G N tangentem, tunc N G E eſt re-
ctus, quia G I eſt breuiſſima, & N K E obtuſus; ergo G E maior eſt,
5530. huius. quàm E K; itaque G E maximus eſt ramorum egredientium ex E ad ſe-
ctionem G C, & minimus eorum E C, atque propinquior E C minor
eſt remotiore.

Educamus ex E ad ſectionem A G, E A, E O, oſtendetur quod
66e E G maior ſit, quàm E O, & E O, quàm E A. Erigamus
itaque ad A C perpendicularem A P; ergo E A P eſt
obtuſus, & producamus P O Q tangentem; ergo
P O E eſt acutus, quia linea breuiſſima egre-
7757. huius. diens ex O ſecat cum A lineam maiorem;
ergo E O maior eſt, quàm E A: atq;
ſic patet, quod E G maior ſit,
quàm E O (29. ex 5.) quia
Q G E eſt rectus, &
Q O E obtuſus,
& G Q
maior, quàm O Q, ergo E G maximus eſt ramorum
egredientium ex E ad ſectionem A B C, &
minimus eorum E C, & propinquiores
minimo, remotioribus minores ſunt,
& propinquiores maximo, ma-
iores ſunt remotioribus;
quod erat oſtenden-
dum.

110[Figure 110]

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72