Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

12991Conicor. Lib. V.

112[Figure 112]

Quoniam I K, H M ſunt duæ breuiſſimæ conſtat, quod E I maximus
11b ſit ramorum cadentium ad illam ſectionem (72. ex 5.) & propinquior
illi maior eſt remotiore: nec non; quia H M, G N ſunt duæ breuiſſimæ
22c3374. huius. conſtat, vt dictum eſt, quod G E ſit maximus ramorum cadentium vtrin-
que ad ſectionẽ A H. Dico etiam, E G maiorem eſſe, quàm E I; nam
44d ſi producatur I O parallela ipſi A C, & iungatur E O, ducanturque per-
5515, huius. pendiculares I P, O Q, G R, E F S, quia G N, I K ſunt breuiſſimæ er it
D P ad P K, quæ eſt, vt proportio figuræ, vt D R ad R N; ergo F P
ad P K minorem proportionem habet, quàm F R ad R N, & diuidendo
F K ad K P, nempe F E ad I P, minorem proportionem habet, quàm,
F N ad N R, nempe F E ad G R: ergo F E ad I P minorem proportio-
nem habet, quàm ad G R, & propterea G R minor eſt, quàm I P, quæ
eſt æqualis O Q, cuius punctum O remotior eſt à vertice, quàm G,
& ideo E G maior eſt, quàm E O. (74. ex 5.) Et quia O T æqualis
eſt T I erit O S maior quàm S I, & S E perpendicularis ad O I eſt com-
munis; igitur O E maior eſt, quàm E I; & oſtenſa eſt E G maior, quàm
O E; Ergo E G maior eſt, quàm E I, quod erat oſtendendum.

PROPOSITIO LXXVI.

SI ex concurſu E in recto E B

113[Figure 113]66a poſito ellipſis A B C nõ edu-
catur breuiſecans præter E B, qui
tranſeat per centrum; erit E B ma-
ximus ramorum ſecantium ex con-
curſu ad ſectionem egredientium.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2