Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[161.] IV.
[163.] VI.
[164.] VII.
[165.] VIII.
[166.] IX.
[167.] NOTÆ.
[168.] MONITVM.
[169.] SECTIO PRIMA Continens Propoſit. I. II. IV. & X. PROPOSITIO I.
[170.] PROPOSITIO II.
[171.] PROPOSITIO IV.
[172.] PROPOSITIO X.
[173.] Notæ in Propoſit. I.
[174.] Notæ in Propoſit. II.
[175.] Notæ in Propoſit. IV.
[176.] Notæ in Propoſit. X.
[177.] SECTIO SECVNDA Continens Propoſit. III. VI. VII. & IX. PROPOSITIO III.
[178.] PROPOSITIO VI.
[179.] PROPOSITIO VII.
[180.] PROPOSITIO IX.
[181.] Notæ in Propoſit. III.
[182.] Notæ in Propoſit. VI.
[183.] Notæ in Propoſit. VII.
[184.] Notæ in Propoſit. IX.
[185.] LEMMAI.
[186.] SECTIO TERTIA Continens Propoſit. V. & VIII. PROPOSITIO V.
[187.] PROPOSITIO VIII.
[188.] Notæ in Propoſit. V.
[189.] Notæ in Propoſit. VIII.
[190.] SECTIO QVARTA Continens Propoſit. XI. XII. XIII. & XIV. PROPOSITIO XI.
< >
page |< < (91) of 458 > >|
12991Conicor. Lib. V. 112[Figure 112]
Quoniam I K, H M ſunt duæ breuiſſimæ conſtat, quod E I maximus
11b ſit ramorum cadentium ad illam ſectionem (72.
ex 5.) & propinquior
illi maior eſt remotiore:
nec non; quia H M, G N ſunt duæ breuiſſimæ
22c3374. huius. conſtat, vt dictum eſt, quod G E ſit maximus ramorum cadentium vtrin-
que ad ſectionẽ A H.
Dico etiam, E G maiorem eſſe, quàm E I; nam
44d ſi producatur I O parallela ipſi A C, &
iungatur E O, ducanturque per-
5515, huius. pendiculares I P, O Q, G R, E F S, quia G N, I K ſunt breuiſſimæ er it
D P ad P K, quæ eſt, vt proportio figuræ, vt D R ad R N;
ergo F P
ad P K minorem proportionem habet, quàm F R ad R N, &
diuidendo
F K ad K P, nempe F E ad I P, minorem proportionem habet, quàm,
F N ad N R, nempe F E ad G R:
ergo F E ad I P minorem proportio-
nem habet, quàm ad G R, &
propterea G R minor eſt, quàm I P, quæ
eſt æqualis O Q, cuius punctum O remotior eſt à vertice, quàm G,
&
ideo E G maior eſt, quàm E O. (74. ex 5.) Et quia O T æqualis
eſt T I erit O S maior quàm S I, &
S E perpendicularis ad O I eſt com-
munis;
igitur O E maior eſt, quàm E I; & oſtenſa eſt E G maior, quàm
O E;
Ergo E G maior eſt, quàm E I, quod erat oſtendendum.
PROPOSITIO LXXVI.
SI ex concurſu E in recto E B
113[Figure 113]66a poſito ellipſis A B C nõ edu-
catur breuiſecans præter E B, qui
tranſeat per centrum;
erit E B ma-
ximus ramorum ſecantium ex con-
curſu ad ſectionem egredientium.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index