Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

12991Conicor. Lib. V.

112[Figure 112]

Quoniam I K, H M ſunt duæ breuiſſimæ conſtat, quod E I maximus
11b ſit ramorum cadentium ad illam ſectionem (72. ex 5.) & propinquior
illi maior eſt remotiore: nec non; quia H M, G N ſunt duæ breuiſſimæ
22c3374. huius. conſtat, vt dictum eſt, quod G E ſit maximus ramorum cadentium vtrin-
que ad ſectionẽ A H. Dico etiam, E G maiorem eſſe, quàm E I; nam
44d ſi producatur I O parallela ipſi A C, & iungatur E O, ducanturque per-
5515, huius. pendiculares I P, O Q, G R, E F S, quia G N, I K ſunt breuiſſimæ er it
D P ad P K, quæ eſt, vt proportio figuræ, vt D R ad R N; ergo F P
ad P K minorem proportionem habet, quàm F R ad R N, & diuidendo
F K ad K P, nempe F E ad I P, minorem proportionem habet, quàm,
F N ad N R, nempe F E ad G R: ergo F E ad I P minorem proportio-
nem habet, quàm ad G R, & propterea G R minor eſt, quàm I P, quæ
eſt æqualis O Q, cuius punctum O remotior eſt à vertice, quàm G,
& ideo E G maior eſt, quàm E O. (74. ex 5.) Et quia O T æqualis
eſt T I erit O S maior quàm S I, & S E perpendicularis ad O I eſt com-
munis; igitur O E maior eſt, quàm E I; & oſtenſa eſt E G maior, quàm
O E; Ergo E G maior eſt, quàm E I, quod erat oſtendendum.

PROPOSITIO LXXVI.

SI ex concurſu E in recto E B

113[Figure 113]66a poſito ellipſis A B C nõ edu-
catur breuiſecans præter E B, qui
tranſeat per centrum; erit E B ma-
ximus ramorum ſecantium ex con-
curſu ad ſectionem egredientium.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62