Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

13092Apollonij Pergæi

Si vero ex illo educatur alius bre-

114[Figure 114] uiſecans erit æqualis vni breuiſecan-
ti ex altera parte recti poſito, &
omnium reliquorum erit maximus.

11b

Quia breuiſſimæ egredientes ab ex-
tremitatibus reliquorum ramorum ab-
ſcindunt cum C, vel A lineas maiores,
quàm ſecent rami (illi 44. ex 5.) de-
monſtrabitur ductis tangentibus, per
extremitates illorum (quemadmodum,
antea oſtenſum eſt) quod E B ſit maximus ramorum egredientium ad
duos quadrantes C B, B A, & hoc erat oſtendendum.

PROPOSITIO LXXVII.

POſtea educatur alius breuiſe-

115[Figure 115]22a cans E F; Dico, quod eſt æ-
qualis vni breuiſecanti E G æque
remoto à recto D B, & eſt maxi-
mus reliquorum omnium.

Quia B D, F H ſunt duæ breuiſſimæ,
33b ergo rami egredientes ad ſectionem B
F abſcindunt cum A maiores lineas,
quàm ſecent breuiſſimæ, egredientes ab
eorum extremitatibus: idem dicendum eſt de ramis educti ad ſectionis
peripheriam B G, & rami educti ad peripherias C G, A F abſcindunt
cum C, vel A lineas minores (45. ex 5.) conſtat itaque adhibitis li-
44c neis tangentibus, vt dictum eſt, quod E F ſit maximus ramorum ſecan-
tium ex E ad C B A egredientium, excepto vno E G, cui eſt æqualis,
quod erat oſtendendum.

Notæ in Propoſit. LXXIII.

PR O clariori intelligentia propoſitionum huius ſectionis hæc præmitto.

LEMMA XII.

Si in ellipſi A B C à concurſu E ductus fuerit ramus E G ſecans
vtrumque axim in H, & 1, cuius portio G 1, inter axim maiorem
A C, & ſectionem intercepta, ſit linea breuiſsima; dico, quod quili-
bet alius ramus E K inter breuiſecantem G E, & axim minorem in-
terceptus, efficit cum ſectionem tangente K P angulum E K P

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2