Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

13294Apollonij Pergæi

117[Figure 117] concur ſu E non exiſtente ſuper axim rectum minorem ellipſis A B C ducatur ad
ſectionem A B vnicus ramus vtrumque axim ſecans, cuius portio G I inter ſe-
ctionem, & axim maiorem A C intercepta ſit linea breuiſsima; vel ducatur præ-
ter E G alius ramus breuiſecans, menſuram tantummodo abſcindens; vtique,
ramorum ſecantium, ex illo concurſu egredientium, maximus erit ille, qui axim
rectum ſectionis diuidit, & c.

Erigamus itaque ſuper D perpendicularem, & c. Scilicet ex centro ſectio-
11b nis D eleuetur D B perpendicularis ad axim maiorem A C, occurrens ſectioni
in B, & ipſi E G in L, & propterea D B erit ſemiſsis recti axis, & punctum
E in axi B D non exiſtit ex hypotheſi, & c.

Quoniam non egreditur ex E niſi vnus breuiſecans, ergo lineæ breuiſsi-
22c mæ egredientes ab extremitatibus reliquorum ramorum, abſcindunt ab axi
cum A C, L A lineam maiorem, quàm ſecent illorum rami (51. 52. ex
5.) & iam patet, quod ſi ita ſe res habet L E C eſt acutus; quia E C
breuiſsima eſt linearum egredientium ex E ad quadrantem A B, & pro-
pinquior illi, minor eſt remotiore, & c. Sic legendum puto; Luia præter E
G, vtrumque axim ſecantem nullus alius breuiſecans duci poſſe à concurſu E ad
ſectionem ſupponitur, ergo lineæ breniſsimæ egredientes ab axtremitatibus reli-
quorum ramorum in quadrante C B abſcindunt ab axi A C cum vertice C li-
neas maiores, quàm ſecent rami (51 52. ex 5.) pariterque conſtat, quod an-
gulus E C F ſit acutus, atque ramus E C eſt minimus egredientium ex E ad qua-
3364. 65,
huius. drantem C B, & propinquior minimæ, minor eſt remotiore. Demonſtrandum,
modo eſt, quod K E maior quoque eſt, quàm E B, & c.

Producamus itaque M B, M K tangentes; ergo M B E eſt obtuſus, &
44d M K E eſt acutus (29. ex 5.) quia breuiſsima egrediens ex K abſcindit A
lineam minorem, quàm A E (57. ex 5.) eo quod K eſt inter duo ſegmen-
ta L B, L G: & iungamus M E; ergo duo quadrata M B, B E minora,
ſunt, quàm quadratum M E, quæ minora ſunt duobus quadratis M K,
K E, & c. Ideſt: ex punctis B, K ducantur duæ tangentes ſectionem M B, K

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62