Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[161.] IV.
[163.] VI.
[164.] VII.
[165.] VIII.
[166.] IX.
[167.] NOTÆ.
[168.] MONITVM.
[169.] SECTIO PRIMA Continens Propoſit. I. II. IV. & X. PROPOSITIO I.
[170.] PROPOSITIO II.
[171.] PROPOSITIO IV.
[172.] PROPOSITIO X.
[173.] Notæ in Propoſit. I.
[174.] Notæ in Propoſit. II.
[175.] Notæ in Propoſit. IV.
[176.] Notæ in Propoſit. X.
[177.] SECTIO SECVNDA Continens Propoſit. III. VI. VII. & IX. PROPOSITIO III.
[178.] PROPOSITIO VI.
[179.] PROPOSITIO VII.
[180.] PROPOSITIO IX.
[181.] Notæ in Propoſit. III.
[182.] Notæ in Propoſit. VI.
[183.] Notæ in Propoſit. VII.
[184.] Notæ in Propoſit. IX.
[185.] LEMMAI.
[186.] SECTIO TERTIA Continens Propoſit. V. & VIII. PROPOSITIO V.
[187.] PROPOSITIO VIII.
[188.] Notæ in Propoſit. V.
[189.] Notæ in Propoſit. VIII.
[190.] SECTIO QVARTA Continens Propoſit. XI. XII. XIII. & XIV. PROPOSITIO XI.
< >
page |< < (96) of 458 > >|
13496Apollonij Pergæi
Notæ in Propoſ. LXXIV.
ERgo E F per centrum non tranſit, cadat ſuper C D, & quia produ-
11a cti ſunt ex E duo breuiſecantes;
ergo C F excedit dimidium erecti,
&
E F æqualis eſt Trutinæ (52. ex 5.) patet itaque, vt antea demonſtra-
uimus, quod E G ſit maximus ramorum, &
E C minimus, & c.
118[Figure 118] Quoniam in 11. huius oſtenſum eſt, quod ſemiaxis minor ellipſis eſt ramus bre-
uiſsimus, ergo ſi incidentia perpendicularis E F ſuper axim A C, ideſt punctum
F eſt centrum ellipſis educerentur ex concurſu E tres breuiſecantes, nimirum
E H, E G, &
E F producta, quæ eſſet axis minor ellipſis: hoc autem eſt con-
tra hypotheſim, cum ducti ſint ex E duo breuiſecantes:
ergo eorum vnus E H
menſuram C F ſecat, quæ minor eſſe debet ſemiſſe axis maioris C D;
igitur
ex conuerſa propoſitione 50.
huius, menſura C F maior erit ſemiſſe lateris re-
cti, &
(ex conuerſa propoſ. 52. huius) erit perpendicularis E F æqualis Tru-
tinæ.
Demonſtratio huius propoſitionis neglecta ab Apollonio, propterea quod
eodem ferè modo, ac præcedens oſtendi poteſt, breuiſsimè perficietur in hunc
modum.
Quoniam à concurſu E vnicus tantum breuiſecans E H ad quadrantem C B
22Propoſ.
67. huius.
ducitur;
igitur C E minimus eſt omnium ramorum cadentium ad ſectionis pe-
ripheriam C B, &
E C vertici B propinquior minor eſt remotiore E H, & E
H minor, quàm E B:
rurſus, quia ramorum cadentium ex E ad peripheriam
33Ex 29. 30.
huius.
B G vnus tantummodo breuiſecans E G conſtituit cum tangente N G

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index