13597Conicor. Lib. V.
rectum, &
reliqui omnes rami cadentes ſuper totum arcũ G B, conſtituunt cum
11Lem. 12. ſuis tangentibus angulos acutos, reſpicientes verticem C; igitur quilibet ramus
22Coroll.
prop. 67.
huius. E B propinquior vertici C minor eſt quolibet remotiore ramo E K, & E K mi-
nor eſt remotiore E G: & propterea ramus E G maximus eſt omnium cadentium
ad peripheriam C B G. Poſtremò, quia ramorum cadentium inter breuiſecan-
tem E G, & remotiorem verticem A axis maioris, vnicus tantũ E G efficit cum
3329. 30.
huius. ſua tangente angulum E G N rectum; reliqui vero omnes cadentes inter G, &
A efficiunt cum ſuis tangentibus angulos, reſpicientes verticem A remotiorem,
44I em. 12.
huius. acutos; igitur (ex Corollario propoſ. 67. huius) ramus E G maior eſt quolibet
ramo E O vertici A propinquiore, & E O maior eſt, quàm E A: quapropter
breuiſecans E G vtrumque axim abſcindens maximus eſt omnium ex E caden-
tium ad ſemiperipheriam ellipſis C B A, & ramus E C, vt in præcedenti dictũ
eſt, minimus erit omnium, atque propinquiores maximo ex eadem parte maio-
res erunt remotioribus, & cadentium ad peripheriam C B G minimo C E pro-
pinquiores, minores erunt remotioribus, quod erat oſtendendum.
11Lem. 12. ſuis tangentibus angulos acutos, reſpicientes verticem C; igitur quilibet ramus
22Coroll.
prop. 67.
huius. E B propinquior vertici C minor eſt quolibet remotiore ramo E K, & E K mi-
nor eſt remotiore E G: & propterea ramus E G maximus eſt omnium cadentium
ad peripheriam C B G. Poſtremò, quia ramorum cadentium inter breuiſecan-
tem E G, & remotiorem verticem A axis maioris, vnicus tantũ E G efficit cum
3329. 30.
huius. ſua tangente angulum E G N rectum; reliqui vero omnes cadentes inter G, &
A efficiunt cum ſuis tangentibus angulos, reſpicientes verticem A remotiorem,
44I em. 12.
huius. acutos; igitur (ex Corollario propoſ. 67. huius) ramus E G maior eſt quolibet
ramo E O vertici A propinquiore, & E O maior eſt, quàm E A: quapropter
breuiſecans E G vtrumque axim abſcindens maximus eſt omnium ex E caden-
tium ad ſemiperipheriam ellipſis C B A, & ramus E C, vt in præcedenti dictũ
eſt, minimus erit omnium, atque propinquiores maximo ex eadem parte maio-
res erunt remotioribus, & cadentium ad peripheriam C B G minimo C E pro-
pinquiores, minores erunt remotioribus, quod erat oſtendendum.
Notæ in Propoſit. LXXV.
55a
POſtea ducamus ex E tres breuiſecantes E G, E I, E H, &
ſecent E
I menſuram, & E G ſecet rectum in L, & c. Ideſt: Poſtea ſi ex concur-
ſu E ducti fuerint tres breuiſecantes E G, E I, E H; quorum duo E I, E H ſe-
cent menſuram in K, & M: E G vero ſecet axim rectum in L, & axim ma-
iorem A C in N. Dico, & c.
I menſuram, & E G ſecet rectum in L, & c. Ideſt: Poſtea ſi ex concur-
ſu E ducti fuerint tres breuiſecantes E G, E I, E H; quorum duo E I, E H ſe-
cent menſuram in K, & M: E G vero ſecet axim rectum in L, & axim ma-
iorem A C in N. Dico, & c.
Quoniam I K, N M ſunt duæ breuiſſimæ conſtat, quod E I maximus ſit
66b ramorum egredientium ad illius ſectionem (52. ex 5.) & reliquorum ra-
morum propinquior illi, maior eſt remotiore, & c. Ideſt: Quia in
66b ramorum egredientium ad illius ſectionem (52. ex 5.) & reliquorum ra-
morum propinquior illi, maior eſt remotiore, & c. Ideſt: Quia in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib