Euclides 歐幾里得 - Ji he yuan ben 幾何原本

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137一〇九幾何原本　卷二

注曰、題中止論銳角形。不言直角、鈍角、形。而直角、鈍角、形中。俱有兩銳角。 ( 一卷十七卅二 ) 卽對銳角邊上形。
亦同此論。 ( 如第二第三圖是 ) 但三銳角形、所作垂線。任用一角。而直角形、必用直角。鈍角形、必用鈍角。此為異
耳。 ( 直角鈍角形。不用直角鈍角。不能作垂線 )

第十四題

有直線形。求作直角方形。與之等。

211[Figure 211]甲
丁戊乙丙己庚

212[Figure 212]戊乙己辛庚丙

法曰。甲直線無法四邊形。求作直角方形。與之等。先作乙
丁形。與甲等。而直角。 ( 一卷四五 ) 次任用一邊、引長之。如丁丙引
之至己。而丙己與乙丙等。次以丁己兩平分於庚。其庚點。
或在丙點、或在丙點之外。若在丙。卽乙丁是直角方形。與
甲等矣。 ( 蓋丙己與乙丙等。又與丙丁等。而餘邊俱相等。故乙丁為直角方形。見一卷卅四。 ) 若庚在丙外。
卽以庚為心。丁己為界。作丁辛己半圜。末從乙丙線引長
之。遇圜界於辛。卽丙辛上直角方形。與甲等。

論曰。試自庚至辛、作直線。其丁己線旣兩平分於庚。又任
兩分於丙。則丁丙偕丙己、矩內直角形、 ( 卽乙丁直角形。蓋丙己與乙丙等故。 ) 及
庚丙上直角方形、幷。與等庚己之庚辛上直角方形等。 ( 本篇

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