Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

13799Conicor. Lib. V.11d

Dico etiam, quod E G maior ſit, quàm E I, & c. Ideſt: Oſtendetur etiam,
quod ramus E G maximus etiam ſit omnium ramorũ cadentium ad peripheriam
C H, propterea quod E G oſtendetur maior E I maximo eorum, qui ad periphe-
riam C H duci poſſunt. Ducatur ex puncto I recta I O parallela axi matori A
C, quæ ſecabit axim minorem, & ſectionem, cum punctum I cadat inter ver-
tices C, & B duorum axium; ſecet igitur ſectionem in O, coniungaturque E O,
atque ex punctis I, O, G, E ducantur perpendiculares ad axim I P, O Q, G
R, E F S, quæ ſecent axim in P, Q, R, F, & I O in S, & quia G N, &
I K ſunt breuiſsimæ; ergo D R ad R N, atque D P ad P K eandem proportio-
2215. huius. nem habent, nimirum eam, quàm habet latus tranſuerſum ad rectum; eſt verò
K F minor, quàm D K, atque R F maior, quàm D R; igitur F P ad P K mi-
norem proportionem habet, quàm D P ad P K, ſeu quàm D R ad R N, & mul-
to minorem, quàm F R ad R N; quare diuidendo F K ad K P minorem pro-
portionem habebit, quàm F N ad N R, & propter parallelas F E, I P, & ſi-
militudinem triangulorum E K F, I K P eſt E F ad I P, vt F K ad K P; igi-
tur E F ad I P minorem proportionem habet, quàm F N ad N R; ſed propter
ſimilitudinem triangulorum E F N, G R N eſt E F ad G R, vt F N ad R N;
igitur eadem E F ad I P minorem proportionem habet, quàm ad G R; & pro-
pterea I P, ſeu ei æqualis O Q (in parallegrammo rectangulo P O) maior erit,
quàm G R, & propterea punctum O recedit à puncto G verſus B, ideoq; ramus
3374. huius. E G maximus, maior erit ramo E O, & c.

Notæ in Propoſ. LXXVI.

SI autem non educatur ex concurſu E ad rectum E B ellipſis A B C
44a breuiſecans præter tranſeuntem per centrum, vt E B, vtique erit ma-
ximus ramorum ſecantium egredientium ex concurſu ad ſectionem.

Si vero eductus fuerit ex illo alius

121[Figure 121] breuiſecans, ipſe erit ramus maximus,
& c. Imperceptibilis eſt ſenſus huius textus,
quia, præter phraſis Arabicæ difficultatem,
nonnulla verba in textu deſiderantnr; itaq;
ſic legendum puto. Si ex concurſu E in re-
cto E B poſito ellipſis A B C non educatur
breuiſecans præter E B tranſeuntem per cen-
trum, erit E B maximus ramorum ſecan-
tium ex concurſu ad ſectionem egredientiũ.

Si vero ex illo educatur alius breuiſe-
cans, erit æqualis vni breuiſecanti ex altera parte recti poſito, & omnium re-
liquorum erit maximus: Si enim hæc extrema verba non opponerentur, propo-
ſitio non eſſet vera, vt oſtendetur.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72