Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

List of thumbnails

< >
131
131 (93)
132
132 (94)
133
133 (95)
134
134 (96)
135
135 (97)
136
136 (98)
137
137 (99)
138
138 (100)
139
139 (101)
140
140 (102)
< >
page |< < (101) of 458 > >|
139101Conicor. Lib. V. dendum, & c. Quæ poſtrema verba ſic intelligi, ac corrigi debent. Quia qui-
11Lem. 8.
huius
.
libet ramus ex E ad A F ductus cadit ſupra breuiſsimam ad partes A ab eius
termino
ad axim C A ductam;
igitur, vt multoties dictum eſt, conſtituit cum
ſua
tangente angulum reſpicientem verticem A acutum, ſicuti angulus E A K
acutus
quoque eſt, &
omnium ramorum ad peripheriam A F cadentiũ tantum-
modo
angulus E F 1 eſt rectus;
igitur omnium ramorum ex E ad peripheriam
22Coroll.
Prop
. 67.
huius
.
A F cadentium maximus eſt F E remotiſsimus à vertice A, eſtque ramus E G
æqualis
E F, &
E G maximus eſt ramorum cadentium ex E ad peripheriam
G
C;
igitur ramus E F maximus etiam eſt ramorum cadentium ad peripheriam
G
C:
poſtea ducto quolibet ramo E M inter F, B, & M N tangente ſectionem
in
M, quæ conueniat cum tangente I F in N, quia E M, vt dictum eſt, cadit
infra
breuiſsimam ex M ad axim B A ductam, cum qua contingens N M an-
gulum
rectũ conſtituit, (ex 30.
huius) ergo angulus E M N reſpiciens verticem
A
eſt obtuſus, &
angulus E F N eſt rectus, cum F O ſit breuiſsima, igitur duo
quadrata
E F, F N maiora ſunt duobus quadratis E M, M N ſimul ſumptis,
&
ablatum quadratum M N ex minori ſumma maius eſt ablato quadrato N F,
cum
contingens N F vertici A maioris axis propinquior ſit;
ergo quadratum
3370. huius. E F maius ex quadrato E M, ideoque ramus E F maior erit quolibet ramo E
M
inter F, &
B poſito. Non ſecus oſtendetur E M maior quàm E B; quare
ramus
E F maximus erit omnium cadentium ad peripheriam F B.
Eodem mo-
do
ramus breuiſecans E G maximus erit omnium cadentium ad peripheriam G
B
;
& propterea ramus E F maximus erit omnium ad peripheriam F B G ca-
dentium
;
Quapropter ramus breuiſecans E F æqualis erit vni tantummodo E
G
æquè ab axi remoto, &
maximus omnium ramorum ex concurſu E ad ſemi-
ellipſim
A B C cadentium, quod erat oſtendendum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index