Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52

139101Conicor. Lib. V. dendum, & c. Quæ poſtrema verba ſic intelligi, ac corrigi debent. Quia qui-
11Lem. 8.
huius. libet ramus ex E ad A F ductus cadit ſupra breuiſsimam ad partes A ab eius
termino ad axim C A ductam; igitur, vt multoties dictum eſt, conſtituit cum
ſua tangente angulum reſpicientem verticem A acutum, ſicuti angulus E A K
acutus quoque eſt, & omnium ramorum ad peripheriam A F cadentiũ tantum-
modo angulus E F 1 eſt rectus; igitur omnium ramorum ex E ad peripheriam
22Coroll.
Prop. 67.
huius. A F cadentium maximus eſt F E remotiſsimus à vertice A, eſtque ramus E G
æqualis E F, & E G maximus eſt ramorum cadentium ex E ad peripheriam
G C; igitur ramus E F maximus etiam eſt ramorum cadentium ad peripheriam
G C: poſtea ducto quolibet ramo E M inter F, B, & M N tangente ſectionem
in M, quæ conueniat cum tangente I F in N, quia E M, vt dictum eſt, cadit
infra breuiſsimam ex M ad axim B A ductam, cum qua contingens N M an-
gulum rectũ conſtituit, (ex 30. huius) ergo angulus E M N reſpiciens verticem
A eſt obtuſus, & angulus E F N eſt rectus, cum F O ſit breuiſsima, igitur duo
quadrata E F, F N maiora ſunt duobus quadratis E M, M N ſimul ſumptis,
& ablatum quadratum M N ex minori ſumma maius eſt ablato quadrato N F,
cum contingens N F vertici A maioris axis propinquior ſit; ergo quadratum
3370. huius. E F maius ex quadrato E M, ideoque ramus E F maior erit quolibet ramo E
M inter F, & B poſito. Non ſecus oſtendetur E M maior quàm E B; quare
ramus E F maximus erit omnium cadentium ad peripheriam F B. Eodem mo-
do ramus breuiſecans E G maximus erit omnium cadentium ad peripheriam G
B; & propterea ramus E F maximus erit omnium ad peripheriam F B G ca-
dentium; Quapropter ramus breuiſecans E F æqualis erit vni tantummodo E
G æquè ab axi remoto, & maximus omnium ramorum ex concurſu E ad ſemi-
ellipſim A B C cadentium, quod erat oſtendendum.

Sicuti in prioribus propoſitionibus factum eſt, reperientur, quotnam rami in-
ter ſe æquales à puncto concurſus ad coniſectionem duci poſſunt, qua occaſione
afferam propoſitiones aliquas non iniucundas, quarum prima erit.

Si ad coniſectionem B A à concurſu D vnicus tantum breuiſecans D
44PROP.7.
Addit. A duci poſsit, & ducatur quælibet F C parallela perpendiculari D E

124[Figure 124] inter productionem breuiſsimæ, & axim intercepta quem ſecet in F,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52

Scan	Original
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52