Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

140102Apollonij Pergæi periaturque Trutina K minoris, vel maioris menſuræ F B: dico perpen-
dicularem C F minorem eſſe Trutina K.

Secentur primo in parabola abciſsæ B H, & B N æquales trienti exceſſus inæ-
qualium menſurarum ſupra ſemierectum (vt præcipitur in propoſitione 51. hu-
ius) manifeſtum eſt, abſciſſam B N minorem eſſe ipſa B H, quando B F minor
eſt, quàm B E, & maior, quando B F ſuperat ipſam B E; eo quod eorum tri-
plæ, vna cum ſemierecto, ideſt menſura B F minor fuerat in primo caſu, &
maior in ſecundo, quàm menſura B E.

In hyperbola vero, & ellipſi fiat proportio rectæ H L ad ſemiaxim tranſuer-
11Lem. 7.
huius. ſum L B ſubtriplicata eius, quàm inuerſæ L E ſegmentum L G homologum la-
teri tranſuerſo habet ad ſemiaxim tranſuerſum (ex præſcripto propoſit. 52. &
53. huius) pariterque fiat proportio N L ad L B ſubtriplicata eius quàm inuer-
ſæ minoris L F in primo caſu, & maioris in ſecundo, ſegmentum homologum
lateri tranſuerſo habet ad L B.

125[Figure 125]

Quoniam in primo caſu maius ſegmentum G L ad eandem L B habet maio-
rem proportionem, quàm minus ſegmentum ex L F diſſectum; igitur earum;
ſubtriplicatæ proportiones inæquales erunt, videlicet H L ad L B maiorem pro-
portionem habebit, quàm N L ad ipſam L B, & propterea H L maior erit,
quàm N L, & ablata communi L B, erit H B abſciſſa maioris menſuræ ma-
ior, quàm N B abſcißa menſuræ minoris. Similiter oſtendetur in ſecundo ca-
ſu, quod abſciſſa N B maioris menſuræ maior eſt, quàm B H. Oſtendedum
modo eſt, perpendicularem C F in vtroque caſu minorem eſſe trutina K; Si
2251. 52.
huius. enim hoc verum non eſt, ſi fieri poteſt, ſit C F maior trutina K; igitur ex con-
curſu C ad ſectionem B A nullus ramus breuiſecans duci poteſt, quod eſt contra
hypotheſim; erat enim A I breuiſsima; quare C F non erit maior trutina K.
Sit ſecundo C F æqualis K, ſi fieri poteſt, ergo ramus principalis C O ductus
legibus propoſit. 51. 52. huius cui competit trutina K erit breuiſecans ſin-
gularis eorum, qui ad ſectionem duci poſſunt, nec vllus alius, præter C O, bre-
uiſecans erit: cadit vero ramus C A infra, vel ſupra ramum C O, propterea
quod abſciſſæ B H, & B N inæquales oſtenſæ ſunt; igitur ramus C A diuerſus
à breuiſecante ſingulari C O non erit breuiſecans, quod eſt contra hypotheſin;

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72