151113Conicor. Lib. V.
educamus F E quouſque ſecet D M perpendicularem ad axim in M, &
F I occurrat D M in N, & ducantur ad axim perpendiculares H O T S,
K P V, B E, L Q, A R: & ſit in prima figura C I minor recto, in ſecun-
da æqualis, in tertia vero maior. Conſtat, quemadmodum demonſtra-
11b uimus in propoſitione ſexta huius, quod quadratum I C æquale ſit du-
plo trianguli I C F; at quadratum O H duplum eſt trapezij O T F C
(1. ex 5.) & quadratum I O duplum eſt trianguli O I S; ergo quadra-
tum I C, nempe duplum trianguli I F C excedit quadratum I H duplo
trianguli F T S, quod eſt æquale rectangulo T a: & conſtat, vti dictum
22c
138[Figure 138]
eſt, quod ſit exemplar applicatum ad O C;
ergo quadratum I C excedit
quadratum I H exemplari applicato ad O C abſciſſam ipſius I H. Patet
etiam, quod quadratum I C excedit quadratum I K exemplari applica-
to ad P C; idemque conſtat in I B; igitur I C maior eſt, quàm I H, &
33d I H, quàm I K, & I K, quàm I B: poſtea, in figura prima, & tertia. ,
139[Figure 139]
quia triangulum F C E æquale eſt triangulo D E M;
ergo quadratum.
44e I C æquale eſt duplo trianguli N F M cum duplo trianguli D I N, qua-
dratum vero I D æquale eſt duplo trianguli D I N; igitur quadratum.
F I occurrat D M in N, & ducantur ad axim perpendiculares H O T S,
K P V, B E, L Q, A R: & ſit in prima figura C I minor recto, in ſecun-
da æqualis, in tertia vero maior. Conſtat, quemadmodum demonſtra-
11b uimus in propoſitione ſexta huius, quod quadratum I C æquale ſit du-
plo trianguli I C F; at quadratum O H duplum eſt trapezij O T F C
(1. ex 5.) & quadratum I O duplum eſt trianguli O I S; ergo quadra-
tum I C, nempe duplum trianguli I F C excedit quadratum I H duplo
trianguli F T S, quod eſt æquale rectangulo T a: & conſtat, vti dictum
22c
quadratum I H exemplari applicato ad O C abſciſſam ipſius I H. Patet
etiam, quod quadratum I C excedit quadratum I K exemplari applica-
to ad P C; idemque conſtat in I B; igitur I C maior eſt, quàm I H, &
33d I H, quàm I K, & I K, quàm I B: poſtea, in figura prima, & tertia. ,
44e I C æquale eſt duplo trianguli N F M cum duplo trianguli D I N, qua-
dratum vero I D æquale eſt duplo trianguli D I N; igitur quadratum.