Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

152114Apollonij Pergæi I D minus eſt, quàm quadratũ I C duplo trianguli N F M, quod æqua-
le eſt exemplari applicato ad D C, & quadratum I R æquale eſt duplo
trianguli I X R, & quadratum A R æquale eſt duplo trapezij R M (3. ex
5.) ergo quadratũ I A minus eſt, quàm quadratum I C duplo trianguli
F Z X, quod æquale ex exemplari applicato ad C R (6. ex 5.) ſimiliter
quadratum I L minus eſt, quàm quadratum I C exemplari applicato ad
C Q; eſtque C D maior, quàm C R, & C R quàm C Q; ergo I A ma-
ior eſt, quàm I D, & I L, quàm I A; quod erat propoſitum.

Notæ in Propoſit. XVI. XVII. XVIII.

COmparata ſi fuerit ex recto duorum axium ellipſis crit maximus ra-
11a morum, & c. Addidi particulam illam axis minoris, quæ in textu defi-
ciebat, nunquam enim C F ſemiſsis lateris recti, eſſe poteſt maior C E ſemiſſe
lateris tranſuerſi, niſi C D fuerit axis minor ellipſis.

Conſtat, quemadmodum demonſtrauimus in propoſitione 6. & c. Quo-
22b niã menſura I C ſupponitur cõparata, ideſt æqualis ipſi C F ſemiſsi lateris recti;
propterea triangulum I C F iſoſceleum erit, & rectangulum in C; & ideo qua-
dratum I C æquale erit duplo trianguli I C F: eadem ratione propter parallelas
S O, & C F, erit triangulum I O S ſimile triangulo I C F, & propterea illud
quoque iſoſceleum erit, & rectangulum in O, & ideo quadratum I O æquale,
erit duplo trianguli I O S: eſt verò quadratum O H æquale duplo trapezĳ F T
331. huius. O C; igitur quadratum I H ( quod eſt æquale duobus quadratis I O, O H circa
angulum rectum O) æquale erit duplo trianguli I O S cum duplo trapezĳ F T
O C, ſed hæc duo ſpatia minora ſunt duplo integri trianguli I C F, eſtque de-
fectus duplum trianguli F T S, ſiue rectangulum S T b a; igitur duplum trian-
guli I C F, ſiue quadratum I C maius eſt quadrato I H, & exceſſus eſt rectan-
gulum T a: quod vero rectangulum T a ſit exemplar demonſtrabitur modo, vt
in ſexta propoſitione huius.

140[Figure 140]

Et conſtat, vt dictum eſt, quod ſit exemplar applicatum ad O C, & c.
44c Quoniam rectæ S a, T b, I C ſunt parallelæ, erunt triangula I C F, & S a

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2