Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Page concordance

< >
Scan Original
111 73
112 74
113 75
114 76
115 77
116 78
117 79
118 80
119 81
120 82
121 83
122 84
123 85
124 86
125 87
126 88
127 89
128 90
129 91
130 92
131 93
132 94
133 95
134 96
135 97
136 98
137 99
138 100
139 101
140 102
< >
page |< < (114) of 458 > >|
152114Apollonij Pergæi I D minus eſt, quàm quadratũ I C duplo trianguli N F M, quod æqua-
le eſt exemplari applicato ad D C, &
quadratum I R æquale eſt duplo
trianguli I X R, &
quadratum A R æquale eſt duplo trapezij R M (3. ex
5.)
ergo quadratũ I A minus eſt, quàm quadratum I C duplo trianguli
F Z X, quod æquale ex exemplari applicato ad C R (6.
ex 5.) ſimiliter
quadratum I L minus eſt, quàm quadratum I C exemplari applicato ad
C Q;
eſtque C D maior, quàm C R, & C R quàm C Q; ergo I A ma-
ior eſt, quàm I D, &
I L, quàm I A; quod erat propoſitum.
Notæ in Propoſit. XVI. XVII. XVIII.
COmparata ſi fuerit ex recto duorum axium ellipſis crit maximus ra-
11a morum, &
c. Addidi particulam illam axis minoris, quæ in textu defi-
ciebat, nunquam enim C F ſemiſsis lateris recti, eſſe poteſt maior C E ſemiſſe
lateris tranſuerſi, niſi C D fuerit axis minor ellipſis.
Conſtat, quemadmodum demonſtrauimus in propoſitione 6. & c. Quo-
22b niã menſura I C ſupponitur cõparata, ideſt æqualis ipſi C F ſemiſsi lateris recti;
propterea triangulum I C F iſoſceleum erit, & rectangulum in C; & ideo qua-
dratum I C æquale erit duplo trianguli I C F:
eadem ratione propter parallelas
S O, &
C F, erit triangulum I O S ſimile triangulo I C F, & propterea illud
quoque iſoſceleum erit, &
rectangulum in O, & ideo quadratum I O æquale,
erit duplo trianguli I O S:
eſt verò quadratum O H æquale duplo trapezij F T
331. huius. O C;
igitur quadratum I H ( quod eſt æquale duobus quadratis I O, O H circa
angulum rectum O) æquale erit duplo trianguli I O S cum duplo trapezij F T
O C, ſed hæc duo ſpatia minora ſunt duplo integri trianguli I C F, eſtque de-
fectus duplum trianguli F T S, ſiue rectangulum S T b a;
igitur duplum trian-
guli I C F, ſiue quadratum I C maius eſt quadrato I H, &
exceſſus eſt rectan-
gulum T a:
quod vero rectangulum T a ſit exemplar demonſtrabitur modo, vt
in ſexta propoſitione huius.
140[Figure 140]
Et conſtat, vt dictum eſt, quod ſit exemplar applicatum ad O C, & c.
44c Quoniam rectæ S a, T b, I C ſunt parallelæ, erunt triangula I C F, & S a

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index