Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[51.] NOTÆ.
[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.
[53.] NOTÆ.
[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.
[55.] NOTÆ.
[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.
[57.] PROPOSITIO XXVIII.
[58.] NOTÆ.
[59.] LEMMA V.
[60.] LEMMA. VI.
[61.] LEMMA VII.
[62.] SECTIO OCTAVA Continens Prop. IL. L. LI. LII. LIII. Apoll.
[63.] PROPOSITIO IL. & L.
[64.] PROPOSITIO LI.
[65.] PROPOSITIO LII. LIII.
[66.] PROPOSITIO LIV. LV.
[67.] PROPOSITIO LVI.
[68.] PROPOSITIO LVII.
[69.] Notæ in Propoſit. IL. L.
[70.] Notæ in Propoſit. LI.
[71.] Demonſtratio ſecundæ partis. PROPOSITIONIS LI.
[72.] Notæ in Propoſ. LII. LIII.
[73.] Secunda pars buius propoſitionis, quam Apollonius non expoſuit hac ratione ſuppleri poteſt.
[74.] Notæ in Propoſ. LIV. LV.
[75.] Notæ in Propoſit. LVI.
[76.] LEMMA VIII.
[77.] Notæ in Propoſ. LVII.
[78.] SECTIO NONA Continens Propoſ. LVIII. LIX. LX. LXI. LXII. & LXIII.
[79.] PROPOSITIO LVIII.
[80.] PROPOSITIO LIX. LXII. & LXIII.
< >
page |< < (118) of 458 > >|
156118Apollonij Pergæi
Quoniam proportio E G ad G I facta eſt, vt E C ad C F, nempè E
11b G ad G V, erit G V æqualis G I;
& propterea quadratum G I æquale.
eſt duplo trianguli G I V, & quadratum G B æquale eſt duplo trapezij
G F (1.
ex 5.) ergo quadratum I B æquale eſt duplo trianguli I C S cum
147[Figure 147] duplo trianguli F S V;
& ſic conſtat, quod quadratum I K æquale eſt du-
plo trianguli I C S cum duplo trapezij S L;
& propterea quadrati I B ex-
ceſſus ſupra quadratũ I K æqualis erit duplo trianguli L T V, quæ æqua-
lia ſunt exemplari applicato ad G P (6.
ex 5.) atque ſic oſtendetur, quod
I B potentia ſuperat I H;
eſtque exceſſus exemplar applicatum ad G O,
&
ſuperat quoque I A poteſtate, eſtque exceſſus æqualis exemplari ap-
plicato ad G Q;
eſt vero G O maior, quàm G P; ergo I B maior eſt quã
I K, &
quàm I H; & ſic oſtendetur, quod I B maior ſit, quàm I A; &
hoc erat oſtendendum.
PROPOSITIO XXIII. & XXIV.
EContra, ſi maximi rami origo
148[Figure 148]22a ponatur in axi minore, at non in
cẽtro ellipſis, nec ſit menſura continet
cum ipſa menſura angulum acutum,
&
eius inuerſa ad abſciſſam à poten-
tiali cum origine habet eandem pro-
portionem figuræ axis recti minoris:
ſi vero educatur ex centro, erit per-
pendicularis ſuper rectum.
Sit ſectio elliptica A B C centrum D, & E origo, quæ ſit in axi mino-
33b ri C A, &
E F ramus omnium maximus; erit vtique E C, vel

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index