Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[81.] PROPOSITIO LX.

[82.] PROPOSITIO LXI.

[83.] Notæ in Propoſit. LVIII.

[84.] Notæ in Propoſit. LIX. LXII. & LXIII.

[85.] Notæ in Propoſit. LX.

[86.] Notæ in Propoſit. LXI.

[87.] SECTIO DECIMA Continens Propof. XXXXIV. XXXXV. Apollonij.

[88.] PROPOSITIO XXXXIV.

[89.] PROPOSITIO XXXXV.

[90.] Notæ in Propoſ. XXXXIV.

[91.] Notæ in Propoſ. XLV.

[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.

[93.] PROPOSITIO LXX.

[94.] PROPOSITIO LXXI.

[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.

[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.

[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.

[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.

[99.] PROPOSITIO LXVI.

[100.] PROPOSITIO LXVII.

[101.] PROPOSITIO LXXII.

[102.] MONITVM.

[103.] LEMMA IX.

[104.] LEMMA X.

[105.] LEMMA XI.

[106.] Notæ in Propoſ. LXIV. & LXV.

[107.] Notæ in Propoſ. LXVI.

[108.] Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65. deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-quentes breuiores reddantur. COROLLARIVM PROPOSIT. LXIV. & LXV.

[109.] Notæ in Propoſ. LXVII.

[110.] COROLLARIVM PROPOSIT. LXVII.

156118Apollonij Pergæi

Quoniam proportio E G ad G I facta eſt, vt E C ad C F, nempè E
11b G ad G V, erit G V æqualis G I; & propterea quadratum G I æquale.
eſt duplo trianguli G I V, & quadratum G B æquale eſt duplo trapezij
G F (1. ex 5.) ergo quadratum I B æquale eſt duplo trianguli I C S cum

147[Figure 147] duplo trianguli F S V; & ſic conſtat, quod quadratum I K æquale eſt du-
plo trianguli I C S cum duplo trapezij S L; & propterea quadrati I B ex-
ceſſus ſupra quadratũ I K æqualis erit duplo trianguli L T V, quæ æqua-
lia ſunt exemplari applicato ad G P (6. ex 5.) atque ſic oſtendetur, quod
I B potentia ſuperat I H; eſtque exceſſus exemplar applicatum ad G O,
& ſuperat quoque I A poteſtate, eſtque exceſſus æqualis exemplari ap-
plicato ad G Q; eſt vero G O maior, quàm G P; ergo I B maior eſt quã
I K, & quàm I H; & ſic oſtendetur, quod I B maior ſit, quàm I A; &
hoc erat oſtendendum.

PROPOSITIO XXIII. & XXIV.

EContra, ſi maximi rami origo

148[Figure 148]22a ponatur in axi minore, at non in
cẽtro ellipſis, nec ſit menſura continet
cum ipſa menſura angulum acutum,
& eius inuerſa ad abſciſſam à poten-
tiali cum origine habet eandem pro-
portionem figuræ axis recti minoris:
ſi vero educatur ex centro, erit per-
pendicularis ſuper rectum.

Sit ſectio elliptica A B C centrum D, & E origo, quæ ſit in axi mino-
33b ri C A, & E F ramus omnium maximus; erit vtique E C, vel

Text layer

Text normalization

Search