Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Page concordance

< >
Scan Original
151 113
152 114
153 115
154 116
155 117
156 118
157 119
158 120
159 121
160 122
161 123
162 124
163 125
164 126
165 127
166 128
167 129
168 130
169 131
170 132
171 133
172 134
173 135
174 136
175 137
176 138
177 139
178 140
179 141
180 142
< >
page |< < (119) of 458 > >|
157119Conicor. Lib. V. ſemierecto, aut æqualis, aut minor illo; ſed ſi eſſet æqualis, aut maior eſ-
ſet quoque E C maximus ramorum (16.
17. 18. 19. ex 5.) ergo C E mi-
nor eſt dimidio erecti, &
ideo aliqua minor, quàm D C ad reſiduam vſq;
11c ad E eandem proportionẽ habebit, quàm D C ad ſemiſſim erecti; & ſit D G
ad G E, &
ex G ad axim ducamus perpendicularem: hanc, dico, occur-
rere ſectioni in F;
alioquin occurrat ei in H, & iungamus E H; igitur E
H eſt maximus ramus (20.
ex 5.) & propterea maior, quàm E F, qui
maximus ſuppoſitus fuit, &
hoc eſt abſurdum; igitur occurrit ſectioni in
F;
& quia G eſt rectus angulus, erit F E G acutus. Siverò ramus maxi-
22d mus educatur ex cẽtro, vt D B erit perpendicularis ſuper A C;
alioquin
educatur D I perpẽdicularis ad axim;
igitur D I eſt ſemiſsis axis tranſuer-
ſi (11.
ex 5.) & propterea eſt ramus omnium maximus, ſed D B ſuppo-
ſitus fuit maximus, quod eſt abſurdum, vti dictum eſt;
quare patet pro-
poſitum.
PROPOSITIO XXV.
SI in ellipſi ramus
33a149[Figure 149] maximus E B mẽ-
ſuram ſecans vltra ori-
ginem E, in axe eius
minori exiſtentem, pro-
ducatur ad F, fiet F B
maximus omniũ ramo-
rum F G, F H, FI, ab
eodem puncto, ad ſe-
ctionem A B C caden-
tium, &
propinquior
maximo maior eſt remotiore.
Educamus B G, B H, H I, I A, E G, E H, E I; & quia E B maior
44b eſt, quàm E H, erit angulus B H E maior, quàm E B H;
igitur angulus
B H F multo maior erit, quàm H B F, &
propterea B F maior, eſt quàm
F H;
atque ſic demonſtrabitur, quod H F maior ſit, quàm F I, & F I,
quàm F A;
& hoc erat oſtendendum.
Notæ in Propoſit. XIX.
SI vero fuerit menſura E C ex recto duorum axium ellipſis A B C,
55a fed ſit maior comparata, &
c. Similiter bic declarari debet, quod axis
rectus ſit minor;
& propterea lego: Si menſura E C ſumatur in axe minori
ellipſis, &
c.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index