Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[51.] NOTÆ.
[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.
[53.] NOTÆ.
[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.
[55.] NOTÆ.
[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.
[57.] PROPOSITIO XXVIII.
[58.] NOTÆ.
[59.] LEMMA V.
[60.] LEMMA. VI.
[61.] LEMMA VII.
[62.] SECTIO OCTAVA Continens Prop. IL. L. LI. LII. LIII. Apoll.
[63.] PROPOSITIO IL. & L.
[64.] PROPOSITIO LI.
[65.] PROPOSITIO LII. LIII.
[66.] PROPOSITIO LIV. LV.
[67.] PROPOSITIO LVI.
[68.] PROPOSITIO LVII.
[69.] Notæ in Propoſit. IL. L.
[70.] Notæ in Propoſit. LI.
[71.] Demonſtratio ſecundæ partis. PROPOSITIONIS LI.
[72.] Notæ in Propoſ. LII. LIII.
[73.] Secunda pars buius propoſitionis, quam Apollonius non expoſuit hac ratione ſuppleri poteſt.
[74.] Notæ in Propoſ. LIV. LV.
[75.] Notæ in Propoſit. LVI.
[76.] LEMMA VIII.
[77.] Notæ in Propoſ. LVII.
[78.] SECTIO NONA Continens Propoſ. LVIII. LIX. LX. LXI. LXII. & LXIII.
[79.] PROPOSITIO LVIII.
[80.] PROPOSITIO LIX. LXII. & LXIII.
< >
page |< < (123) of 458 > >|
161123Conicor. Lib. V.
Notæ in Propoſ. XXIII. XXIV.
EContra linea maxima, ſi non egredia-
11a154[Figure 154] tur ex centro, continet cum mẽſura
angulum acutum, &
proportio illius in-
uerſæ ad abſciſſam eius potentialis ex mẽ-
ſura cum origine, eſt vt proportio figuræ
recti.
Si verò fuerit extra centrum, erit
perpendicularis ſuper rectum, &
c. Mani-
feſtè nõ nulla in textu Arabicc deficiunt;
ali-
qua verò immutari debent;
alioquin propo-
ſitio vera non eſſet, itaque legendum puto:
E
contra ſi maximi rami origo ponatur in axi
minore, &
c: Vt in textu babetur.
Sit ſectio A B C elliptica, & E origo, & E F linea maxima, & c. Ad-
22b didi pariter in bac expoſitione verba, quæ deſiciunt;
nimirum: Sit centrum
D, &
origo E, quæ ſit in axi minori A C.
Et ideo D C ad dimidium erecti eſt linea minor, quàm D C, & ſit D
33c G ad G E, &
c. Nonnulla adiungi debent buic textui corruptiſsimo, ne ſint
verba nil prorſus ſignificantia, itaque ſic legendum puto.
Et ideo aliqua minor,
quàm D C ad reſiduam vſque ad E eandem proportionem babebit, quàm D C ad
ſemiſſem erecti;
& ſit D G ad G E, & c. Quæ verba breuiſsimè more Apollonij
expoſita ſic confirmantur.
Quia E C oſtenſa eſt minor dimidio erecti axis mi-
noris C A, fiat C K æqualis dimidio erecti;
erit E C minor quàm C K,
&
ablata communi D C erit D E minor, quàm K D; & propterea D E ad ean-
dem D C minorem proportionem babebit, quàm K D:
fiat E D a d D G, vt K
D ad D C, erit D G minor, quàm D C:
& componendo, E G ad G D eandem
proportionem babebit, quàm K C ad C D, &
inuertendo, D G ad G E eandem
proportionem babebit, quàm D C ſemiſsis axis recti ad C K ſemiſsim erecti
eiuſdem axis;
& ex G ducatur G F perpendicularis ad axim, quàm, dico, oc-
currere ſectioni in F termino maximi rami E F.
Et ſi maxima fuerit extra centrum, vt D B erit perpendicularis, & c.
44d Textus euidenter corruptus ſic corrigi debet. Si verò ramus maximus educatur
ex centro, vt D B, &
c.
Notæ in Propoſ. XXXV.
SI producatur vna linearum maximarum, vt E B ad latus illius originis
55a E ad punctum F, fiet maxima linearum egredientium ab illo puncto
F G, F H, F I, F A ad ſectionem B I A in directum, &
propinquior illi
maior eſt remotiore, &
c. Immutaui nonnulla, quæ ad propoſitionis integrita-
tem facerc videbantur:
vt in textu babetur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index