Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[71.] Demonſtratio ſecundæ partis. PROPOSITIONIS LI.
[72.] Notæ in Propoſ. LII. LIII.
[73.] Secunda pars buius propoſitionis, quam Apollonius non expoſuit hac ratione ſuppleri poteſt.
[74.] Notæ in Propoſ. LIV. LV.
[75.] Notæ in Propoſit. LVI.
[76.] LEMMA VIII.
[77.] Notæ in Propoſ. LVII.
[78.] SECTIO NONA Continens Propoſ. LVIII. LIX. LX. LXI. LXII. & LXIII.
[79.] PROPOSITIO LVIII.
[80.] PROPOSITIO LIX. LXII. & LXIII.
[81.] PROPOSITIO LX.
[82.] PROPOSITIO LXI.
[83.] Notæ in Propoſit. LVIII.
[84.] Notæ in Propoſit. LIX. LXII. & LXIII.
[85.] Notæ in Propoſit. LX.
[86.] Notæ in Propoſit. LXI.
[87.] SECTIO DECIMA Continens Propof. XXXXIV. XXXXV. Apollonij.
[88.] PROPOSITIO XXXXIV.
[89.] PROPOSITIO XXXXV.
[90.] Notæ in Propoſ. XXXXIV.
[91.] Notæ in Propoſ. XLV.
[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.
[93.] PROPOSITIO LXX.
[94.] PROPOSITIO LXXI.
[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.
[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.
[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.
[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.
[99.] PROPOSITIO LXVI.
[100.] PROPOSITIO LXVII.
< >
page |< < (129) of 458 > >|
167129Conicor. Lib. V.
PROPOSITIO XXXXVIII.
T Res lineæ maximæ E F, G H,
11a164[Figure 164] I K ad vnum ellipſis quadrã-
tem A F B cadentens non cõueniunt
in vno puncto.
Alioquin cõueniant in O, & quia ſunt
lineæ maximæ erunt M K, H N, L F, li-
neæ breuiſſimæ (32.
ex 5.) & conueniunt
in puncto O;
quod eſt abſurdũ (54. ex 5.)
oſtenſum ergo eſt, quod fuerat propoſitũ.
Notæ in Propoſit. XXXII.
L Inea maxima ſecat tranſuerſam in pũ-
22a165[Figure 165] cto, cuius intercepta inter punctum
illud, &
ſectionem, eſt linea breuiſſima,
&
c. Verba, quæ in textu Arabico deſideran-
tur ſupplenda cenſui, vt æquiuocationes tolle-
rentur.
Quia G H eſt linea maxima, erit D A
33b ad A F, nempe B E ad B D, &
c. Quia
in 22.
huius oſtenſum eſt, lineæ maximæ G
H potentialem H O ſecare ſemiaxim minorẽ
A D in O, vt ſit D O ad O G in eadẽ propor-
tione figuræ axis minoris A C;
ſcilicet erit,
vt D A ſemiaxis minor ad A F eius ſemie-
rectum;
ſed vt A D ad A F, ita eſt B E ſe-
miſsis lateris recti axis tranſuerſi ad B D
ſemiſſem eiuſdem tranſuerſi;
igitur D O ad
O G eandem proportionem habebit, quàm E
B ad B D;
ſed propter parallelas N D, H O,
eſt N H ad H G, vt D O ad O G;
pariter-
que propter parallelas D G, H P, erit N P ad P D, vt N H ad H G;
& pro-
pterea N P ad P D eandem proportionem habebit, quàm D O ad O G, ſeu
quàm E B ad B D;
& permutando D P ad P N erit, vt D B ad B E, ſeu vt
4415. huius. axis tranſuerſus ad eius, erectum;
& propterea linea N H erit breuiſsima.
Notæ in Propoſit. XXXIII. XXXIV.
E Contra oſtendetur, quod duæ breuiſſimæ, ſi educantur ex parte ſuæ
55a originis ad rectum, fient duo maximi cum relatione ad rectum:

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index