Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

169131Conicor. Lib. V. breuiſsimæ B D, GI, quarum B D per centrũ

167[Figure 167] tranſit, quæ productæ concurrunt in puncto E
axis minoris, & concluditur, quodrami E F,
portio F H, nedũ breuiſsima non eſt, ſed ſupra
ipſam breuiſsimã ex puncto F eductam cadit.

Sed duo hic notanda ſunt. Primo, quod hæc
prop. 35. non poterat poſtponi, nã vſum habet
in 57. huius vbi malè citatur prop. 52. loco hu-
ius 35. , vt ibidem inſinuatum eſt. Secundo,
quod hæc demonſtratio non videtur omnino
perſecta nam pendet ex prop. 34. , & ex eius
conuerſa, quæ demonſtrata non reperitur qua-
re ſuperuacanea non fuit noua demonſtratio in
Lemmat. 8. appoſita.

Notæ in Prop. XXXVI.

SI verò nulla earum tranſit per centrũ,
11a educamus D O, & c. Si enim fuerint
quatuor lineæ breuiſſimæ G K, F I, H L, M
N, quarum nulla per centrum D tranſit, ſi-
militer oſtendetur, quod non conueniunt in
vno puncto E; nam ducto ſemiaxe minori
D O neceſſe eſt, vt punctum E concurſus duorũ
breuiſecantiũ E G, E F cadat intra angulũ A
D O; pariterque idem punctum E concurſus
2234. huius.
Ibidem. duorum breuiſec antium E H, E M, cadet ne-
ceſſario intra angulum C D O, ſed idem pun-
ctum E nequit duobus in locis reperiri, ni-
mirũ intra angulum A D O, & intra angu-
lum C D O, igitur non poſſunt ab eodẽ puncto
educi ad ellipſim quatuor rami breuiſecantes.

Notæ in Prop. XXXVIII.

NAm ſi educamus B G tangentem erit
33a4432. huius. B D minor quàm D H, & c. Quo-
niam C B eſt linea breuiſſima, aut ſi maxima
5529. 30.
huius. eſt, eius portio erit breuiſſima, & G B cõtin-
gens ſectionem in eius termino B perpendicu-
laris ad B C; propterea in triangulo B D H
latus H D, ſubtendens angulum rectum B,
maius erit latere D B; eſt verò D E maior,
quàm D H, eo quod punctum H contingentis
B G cadit extra ſectionem; igitur linea B D
minor eſt, quàm D E, & propterea angulus
D E B acutus erit, quare eſt minor

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72