Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[91.] Notæ in Propoſ. XLV.

[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.

[93.] PROPOSITIO LXX.

[94.] PROPOSITIO LXXI.

[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.

[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.

[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.

[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.

[99.] PROPOSITIO LXVI.

[100.] PROPOSITIO LXVII.

[101.] PROPOSITIO LXXII.

[102.] MONITVM.

[103.] LEMMA IX.

[104.] LEMMA X.

[105.] LEMMA XI.

[106.] Notæ in Propoſ. LXIV. & LXV.

[107.] Notæ in Propoſ. LXVI.

[108.] Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65. deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-quentes breuiores reddantur. COROLLARIVM PROPOSIT. LXIV. & LXV.

[109.] Notæ in Propoſ. LXVII.

[110.] COROLLARIVM PROPOSIT. LXVII.

[111.] Notæ in Propoſit. LXXII.

[112.] SECTIO DECIMAQVARTA Continens Propoſ. LXXIII. LXXIV. LXXV. LXXVI. & LXXVII. PROPOSITIO LXXIII.

[113.] PROPOSITO LXXIV.

[114.] PROPOSITO LXXV.

[115.] PROPOSITIO LXXVI.

[116.] PROPOSITIO LXXVII.

[117.] Notæ in Propoſit. LXXIII.

[118.] LEMMA XII.

[119.] Notæ in Propoſ. LXXIV.

[120.] Notæ in Propoſit. LXXV.

170132Apollonij Pergæi angulo D B E; cadit verò F E infra rectam B E, quam ſecat in E, propter
curuitatem ſectionis F E B; igitur angulus D E F obtuſus quoque erit, & an-
gulus D F E acutus; & propterea recta linea D E minor erit, quàm D F; ea-
dem ratione oſtendetur D F minor, quàm D A.

Notæ in Propoſit. XXXIX.

ALioquin ſecet illam, & ſecemus ex,

168[Figure 168]& D G intra ſectionem, & c. Si e-
nim recta F D non contingit ellipſim A B,
ſecet eam ſi fieri poteſt in D: quare F D pro-
ducta in directum cadet intra ſectionem, &
in producta recta linea F D G ſumatur quod-
libet punctum G dummodo intra ſectionem
exiſtat, & per G ad concurſum C coniunga-
tur recta linea G C, quæ producta occurrat
ſectioni in B: & quia ex hypotheſi recta F
D G perpendicularis erat ad maximum ramum D C, ergo in triangulo D G C
rectangulo erit hypothenuſa G C maior quàm D C, & ideo B C multo maior
erit quàm D C; quod eſt abſurdum, ſuppoſita enim fuit D C omnium maxima
earum, quæ ex C ad ſectionem A B duci poſſunt.

Notæ in Propoſit. XXXXVIII.

ALioquin occurtant in O, quia iſtæ

169[Figure 169] lineæ ſunt maximæ, & c. Secant e-
nim lineæ maximæ ſemiaxim maiorem D A
in punctis M, N, & L: & ſiquidem tres li-
neæ maximæ conueniunt in vnico puncto O,
erunt ſegmenta inter axim maiorem, & ſe-
1132. buius. ctionem intercepta, nimirum M K, N H, L
F lineæ breuiſſimæ; quarum duæ quæquè L
F, N H educuntur ab eodem puncto concur-
ſus O: igitur (ex 54. 55. huius) tertius ra-
mus O K ab eodem concurſu O eductus non erit breuiſecans; quod eſt contra
hypotheſim.

LIBRI QVINTI FINIS.

Text layer

Text normalization

Search