176138Apollonij Pergæi
rito reiectas à Mydorgio ſuiſſe, nam licet latera tranſuerſa proportiona-
lia ſint lateribus rectis, non tamen duæ eiuſdem nominis ſectiones ſimi-
les erunt, niſi diametri æquè inclinatæ ſint ad ordinatim ad eas applica-
tas: tandem deſinitionem Mydorgij ſimilium ſectionum pariter imperfe-
ctam eſſe ſuſpicor; nam licet duæ ſectiones, quibus competit tradita de-
finitio, ſeu paſsio eiuſdem definitionis, ſint reuera ſimiles, non tamen è
conuerſo ſimilibus ſectionibus conuenit ſolummodo definitio, ſeu eius paſ-
ſio, curn aliquando appoſita paſsio in eiſdem reperiatur: quod perinde eſt,
ac ſi quis putaret triangulum æquilaterum aliquando latera inæqualia ha-
bere poſſe.
lia ſint lateribus rectis, non tamen duæ eiuſdem nominis ſectiones ſimi-
les erunt, niſi diametri æquè inclinatæ ſint ad ordinatim ad eas applica-
tas: tandem deſinitionem Mydorgij ſimilium ſectionum pariter imperfe-
ctam eſſe ſuſpicor; nam licet duæ ſectiones, quibus competit tradita de-
finitio, ſeu paſsio eiuſdem definitionis, ſint reuera ſimiles, non tamen è
conuerſo ſimilibus ſectionibus conuenit ſolummodo definitio, ſeu eius paſ-
ſio, curn aliquando appoſita paſsio in eiſdem reperiatur: quod perinde eſt,
ac ſi quis putaret triangulum æquilaterum aliquando latera inæqualia ha-
bere poſſe.
VIII.
In hac deſinitione manifeſtè aliquid deſideratur:
inquit enim (Coni
fimiles ſunt quorum axium proportio ad diametros ſuarum baſium eadem
eſt.) Quod quidem verificatur tantummodo in conis rectis: at in ſcalenis de-
bent neceſſario axes conorum efficere æquales inclinationes ſuper baſes: Quod
quidem in ſequentibus propoſitionibus manifeſtè ab Apollonio declaratur. Ita-
que textum hac ratione reſtitui debere puto. Coni ſimiles ſunt, quorum axes æ-
que ad baſes inclinati ad diametros baſium proportionales ſunt.
fimiles ſunt quorum axium proportio ad diametros ſuarum baſium eadem
eſt.) Quod quidem verificatur tantummodo in conis rectis: at in ſcalenis de-
bent neceſſario axes conorum efficere æquales inclinationes ſuper baſes: Quod
quidem in ſequentibus propoſitionibus manifeſtè ab Apollonio declaratur. Ita-
que textum hac ratione reſtitui debere puto. Coni ſimiles ſunt, quorum axes æ-
que ad baſes inclinati ad diametros baſium proportionales ſunt.
IX.
Sectio genita in ſuperſicie coni à plano eum ſecante, non per verticem
eius ducto dicitur in dicto cono poſita, & contenta; & conus ille continere di-
citur eandem ſectionem: & licet coniſectio exhibeatur extra conum; dicetur ni-
hilominus contineri ab illo cono, in quo ſectio illa accomodari poteſt, ſeu in quo
ab aliquo plano ſecante effici poteſt in coni ſuperficie eadem illa coniſectio.
eius ducto dicitur in dicto cono poſita, & contenta; & conus ille continere di-
citur eandem ſectionem: & licet coniſectio exhibeatur extra conum; dicetur ni-
hilominus contineri ab illo cono, in quo ſectio illa accomodari poteſt, ſeu in quo
ab aliquo plano ſecante effici poteſt in coni ſuperficie eadem illa coniſectio.
SECTIO PRIMA
Continens Propoſit. I. II. IV. & X.
PROPOSITIO I.
QVælibet duæ ſectiones parabolicæ A B, C D, ſi habue-
11a rint axium erectos A I, C N æquales: erunt inter ſe æ-
quales. Si verò duæ illæ ſectiones fuerint æquales,
erunt axium erecta æqualia inter ſe.
11a rint axium erectos A I, C N æquales: erunt inter ſe æ-
quales. Si verò duæ illæ ſectiones fuerint æquales,
erunt axium erecta æqualia inter ſe.
Quoniam ſuperpoſita axi C H ſuper axim A G, cadet ſectio C D ſu-
22b per ſectionem A B: ſi enim cadere non concedatur ſuper illam, ſigne-
tur (ſi fieri poteſt) punctum eius D, extra ſectionem A B cadens: &
educatur D F perpendicularis ad axim; & perficiatur planum rectangu-
lum F N, & ab axi A G ſecetur A E æqualis C F; & educatur ex
22b per ſectionem A B: ſi enim cadere non concedatur ſuper illam, ſigne-
tur (ſi fieri poteſt) punctum eius D, extra ſectionem A B cadens: &
educatur D F perpendicularis ad axim; & perficiatur planum rectangu-
lum F N, & ab axi A G ſecetur A E æqualis C F; & educatur ex