Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

177139Conicor. Lib. VI. pespendicularis B E, & perficiatur
planũ E I. Et quia A I, A E æquã-

176[Figure 176] tur C N, C F, vnaquæque ſuo ho-
mologo: igitur planum I E, nempe
1111. lib. 1.
Ibidcm. (12. ex 1.) quadratum B E æquale
eſt rectangulo F N, nempe quadrato
D F (12. ex 1.) ergo B E æqualis
eſt D F; ſi autem ſuperponatur axis
axi cadet D ſuper B, quæ tamẽhaud
cadere conceſſum fuerat: & hoc eſt
abſurdum; ergo fieri non poteſt, vt
duæ ſectiones æquales non ſint.

Præterea ſupponamus duas illas ſe-
22c ctiones æquales eſſe inter ſe, & fiat
F C æqualis E A, & educamus ad
axes perpendiculares B E, D F, & per-
ficiamus plana rectangula F N, E I.
Quia ſectio A B cadit ſuper ſectionem C D, & A E ſuper C F cadet;
alioquin eſſent in eadem parabola duo axes: ergo F cadit ſuper E, & D
ſuper B, & propterea B E potens planum E I (12. ex 1.) æqualis erit
3311 lib. 1. D F potenti planum F N (12. ex 1.) ; ergo duo plana ſunt æqualia; ſed
44Ibidem. ſunt applicata ad æquales F C, A E; igitur C N, A I erectæ æquales
55d ſunt. Et hoc erat oſtendendum.

PROPOSITIO II.

SI duæ ſectiones hyperbolicæ, aut duæ ellipſes A B C, D E
F habuerint axium figuras G I, H K ſimiles, & æquales;
duæ illæ ſectiones æquales erunt. Si verò duæ ſectiones æquales
66a fuerint, earũ figuræ axiũ erunt æquales, ſimiles, & ſimiliter poſitæ.

177[Figure 177]

178[Figure 178]

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42