Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (143) of 458 > >|
181143Conicor. Lib. VI.184[Figure 184] æqualia ſunt inter ſe: ſunt verò rectangula N K, & L I æqualia quoque (cum
latera circa angulos rectos æqualia habeant, ſingula ſingulis) ergo duo rectangu-
la A P, &
D R æqualia ſunt inter ſe.
Quia, ſi non cadit ſuper illum, eſſent ſectioni hyperbolicæ duo axes,
11C&
in ellipſi tres axes, & c. Quoniam æquales ſectiones B A, E D ſibi mutuò
congruunt, &
vertices A, & D coincidunt, ſiquidem axis A L non cadit ſuper
axim D N (cum ambo tamen axes ſint) haberet vnica ſectio, ſcilicet duæ ſe-
ctiones congruentes, duos axes A L, &
D N conuenientes in eodem puncto ver-
185[Figure 185] ticis, quod in hyperbola eſt im-
2248. lib. 2. poſſibile;
in ellipſi verò, in qua
ſemper duo axes reperiuntur ſe
ſe ſecantes in centro ad angulos
rectos, reperietur tertius axis,
ille nimirum, qui ab eodem ver-
tice A ducitur in eadem ſectione
A B, &
non coincidit cum axi
A L.
Ideoque B L æqualis eſt N
33d E, &
poterunt A P, D R, ap-
plicata ad A L, D N æqualia
&
c. Quia quadrata æqualium.
B L, E N æqualia ſunt rectangulis A P, D R; erunt illa æqualia, & corum
latera A L, D N facta ſunt æqualia;
igitur reliqua duo latera L P, N R æ-
qualia quoque ſunt.
Simili modo oſtendetur, quod M Q æqualis eſt O S, ſeù L
T æqualis eſt N V, &
L M, ſeu T Q æqualis eſt N O, ſeu V S; erant autem.
prius L P, N R æquales;
igitur reſiduæ P T, & R V æquales erunt, ſed quia
T Q, &
G L ſunt parallelæ pariterque V S, & H N; ergo vt T P ad P L ita
eſt Q T ad L G, ſimili modo vt V R ad R N ita eſt S V ad N H;
habent ve-
rò duæ æquales T P, &
V R ad duas æquales P L, & R N eandem proportio-
nem, igitur duæ æquales Q T, &
S V eandem proportionem habent ad L G, &
N H, &
propterea hæ erunt æquales, & ablatis æqualibus A L, D N, erunt reliquæ
A G, &
D H inter ſe æquales, & habet G A ad A I eandem proportionẽ, quàm
Q T ad T P, ſeu quàm S V ad V R;
pariterq; H D ad D K eſt vt S V ad V R
(propter parallelas &
ſimilitudinẽ triangulorũ) igitur vt G A ad A I itaerit H

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index