I Am ergo demonſtratum eſt, quod duo
186[Figure 186]
vertices tympani ſunt ſimiles, &
æqua-
les, & inclinatus communis inter vtrum-
que verticem (16. ex 1.) ergo figura eſt
communis, & c. Hæc propoſitio eſt veluti Co-
rollarium primæ partis ſecundæ propoſitionis in
qua oſtenſum eſt, quod ſi duæ hyperbolæ habue-
rint axium ſiguras æquales, & ſimiles, erunt
quoque ſectiones ipſæ æquales, & congruentes;
habent verò ſectiones oppoſitæ A B, & D E
(quæ vocantur Vertices Tympani ab Arabico
interprete) figuras D A H, & A D I axis D
A æquales, & ſimiles (vt in 14. primi libri
demonſtrauit Apollonius); ergo ſectiones oppo-
ſitæ æquales erunt inter ſe, & congruentes.
les, & inclinatus communis inter vtrum-
que verticem (16. ex 1.) ergo figura eſt
communis, & c. Hæc propoſitio eſt veluti Co-
rollarium primæ partis ſecundæ propoſitionis in
qua oſtenſum eſt, quod ſi duæ hyperbolæ habue-
rint axium ſiguras æquales, & ſimiles, erunt
quoque ſectiones ipſæ æquales, & congruentes;
habent verò ſectiones oppoſitæ A B, & D E
(quæ vocantur Vertices Tympani ab Arabico
interprete) figuras D A H, & A D I axis D
A æquales, & ſimiles (vt in 14. primi libri
demonſtrauit Apollonius); ergo ſectiones oppo-
ſitæ æquales erunt inter ſe, & congruentes.
SImiliter conſtat, quod ſi potentes contineant cum ſuis abſciſſis angu-
los equales obliquos, iudicium eſt, quod memorauimus in ſectioni-
11a bus, & c. Senſus huius propoſitionis talis eſt. In duabus ſectionibus conicis, ſi
cum earum diametris ordinatim applicatæ contineant angulos æquales, non re-
ctos, & earum latera recta ſint æqualia in parabolis, in reliquis verò ſectioni-
187[Figure 187]
bus latera recta, &
tran-
ſuerſa æqualia, itaut figuræ
ipſæ æquales ſint; erunt ſe-
ctiones ipſæ inter ſe æqua-
les: & è conuer ſo, ſi ſectio-
nes æquales fuerint, habe-
bunt latera æqualia earum
diametrorum, cum quibus
ordinatim applicatæ angulos
æquales, non rectos continent.
los equales obliquos, iudicium eſt, quod memorauimus in ſectioni-
11a bus, & c. Senſus huius propoſitionis talis eſt. In duabus ſectionibus conicis, ſi
cum earum diametris ordinatim applicatæ contineant angulos æquales, non re-
ctos, & earum latera recta ſint æqualia in parabolis, in reliquis verò ſectioni-
ſuerſa æqualia, itaut figuræ
ipſæ æquales ſint; erunt ſe-
ctiones ipſæ inter ſe æqua-
les: & è conuer ſo, ſi ſectio-
nes æquales fuerint, habe-
bunt latera æqualia earum
diametrorum, cum quibus
ordinatim applicatæ angulos
æquales, non rectos continent.