192154Apollonij Pergæi
Notæ in Propoſit. V.
ATque B C D congruit B A D, &
ſuperficies ſuperficiei, &
c.
Quo-
11a niam in ſecunda figura B D eſt axis ellipſis per centrum E ductus; ergò
vt in prima parte huius propoſitionis dictum eſt, ſibi mutuò congruent ſemielli-
pſes B C D, & B A D.
11a niam in ſecunda figura B D eſt axis ellipſis per centrum E ductus; ergò
vt in prima parte huius propoſitionis dictum eſt, ſibi mutuò congruent ſemielli-
pſes B C D, & B A D.
Notæ in Propoſit. VIII.
NAm demonſtrauimus, &
c.
Expoſitio huius
207[Figure 207]22a
propoſitionis hæc erit.
Sit ellipſis A B C D,
cuius axes C A, & B D, & in quolibet eius qua-
drante ſignentur tales circumferentiæ N G, O L, H
Q, M P, vt coniunctæ rectæ lineæ O N, G L, H
M, Q P ſint ad axim A C ordinatim applicatæ ſe-
cantes eum in R, I, K, S; ſintque binarum extre-
marum N O, P Q à centro E diſtantiæ æquales E R,
E S, & binarum intermediarum L G, H M æquales à
centro diſtantiæ E I, E K oſtendendum eſt ſegmenta
G N, L O, H Q, M P æqualia eße.
cuius axes C A, & B D, & in quolibet eius qua-
drante ſignentur tales circumferentiæ N G, O L, H
Q, M P, vt coniunctæ rectæ lineæ O N, G L, H
M, Q P ſint ad axim A C ordinatim applicatæ ſe-
cantes eum in R, I, K, S; ſintque binarum extre-
marum N O, P Q à centro E diſtantiæ æquales E R,
E S, & binarum intermediarum L G, H M æquales à
centro diſtantiæ E I, E K oſtendendum eſt ſegmenta
G N, L O, H Q, M P æqualia eße.
Et inſuper dico, quod quodlibet horum ſeg-
33b mentorum non congruet alicui alio ſegmento,
& c. Si enim in eodem, vel in duabus ellipſis qua-
drantibus ſumantur ſegmenta G N, & M P non æque ab axis vertice B vel à
verticibus A, C eiuſdem axis remota, non erunt congruentia, vt deducitur ex
propoſ. 1. additarum huius.
33b mentorum non congruet alicui alio ſegmento,
& c. Si enim in eodem, vel in duabus ellipſis qua-
drantibus ſumantur ſegmenta G N, & M P non æque ab axis vertice B vel à
verticibus A, C eiuſdem axis remota, non erunt congruentia, vt deducitur ex
propoſ. 1. additarum huius.
SECTIO QVARTA
Continens Propoſit. XI. XII. XIII. & XIV.
PROPOSITIO XI.
Continens Propoſit. XI. XII. XIII. & XIV.
PROPOSITIO XI.
QVælibet ſectio parabolica, vt A B, cuius axis B C, &
ere-
ctum B D ſimilis eſt cuilibet ſectioni parabolicæ, vt E F,
cuius axis F H, & erectum F I.
ctum B D ſimilis eſt cuilibet ſectioni parabolicæ, vt E F,
cuius axis F H, & erectum F I.