Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (163) of 458 > >|
201163Conicor. Lib. VI. ſint ſimilia, quæ quidem, eſt propoſitio 3. libri 4. Mydorgij, eiuſque præparatio,
ſeu conſtructio talis eſt (, &
appono eius verba immutatis tantummodo literis fi-
gurarũ) ſint à ſectione A B ordinatim ad axim B C applicatæ binæ quæ-
quæ A C, Q R, &
vt C B ad B R ita ſit, H F ad F V, ordinatimque à ſe-
ctione E F applicentur E H, T V ( ſubſequitur poſtea demonſtratio ſic.)
Quoniam igitur ſimiles ponuntur ſectiones A B, E F, & ſunt H F, F V
portiones portionibus C B, B R fimiles, (ideſt proportionales) vt B C
ad C A, ita erit F H ad H E, &
vt B R ad R Q, ita erit F V ad V T,
&
c.
Huiuſmodi verba ſubtiliori trutina expendenda ſunt. In præparatione, ſeu
conſtructione aſſumit abſcißas B C, &
F H abſque vlla lege, aut determinatione;
ergo ſumi poſſunt cuiuſcunq; longitudinis: quare fieri poteſt vt C B ad latus re-
ctum B D non habeat eandem proportionem quàm habet F H ad F I, &
tunc
11Lem. 2.
huius.
licet C B , H F diuidantur proportionaliter, &
ducantur potentiales, & c. A C
ad C B habebit maiorem, aut minorem proportionem quàm E H ad H F, &
pa-
riter Q R ad R B non habebit eandem rationem, quàm T V ad V F, &
ſit vl-
terius in tota ſerie;
ſed ex hoc ſequitur, quod poſſint eſſe figuræ axium inter ſe
22Coroll. 2.
Lem. 5.
huius.
non ſimiles;
Mydorgius autem ſimiles eſſe concludit; igitur ex eadem hypotheſi,
&
ex eadem definitione deducitur, quod ſectiones ſimiles habent figuras axium,
ſimiles inter ſe, &
non ſimiles, quod eſt impoſſibile; non igitur definitio à My-
dorgio tradita legitima, &
perfecta eſt: quod fuerat oſtendendum.
Quod vero deſinitio à me reformata tribui poſſit Apollonio conijcitur præcipuè
ex demonſtratione ſecundæ partis propor.
12. ibi enim ex hac ſuppoſitione, quod
218[Figure 218] ſcilicet duæ ſectiones A B, &
E F ſint ſimiles deducit earum figuras ſimiles eſſe.
Ait enim: quia eſt A C ad C B vt E H ad H F, & eandem proportioné
habent earum quadrata, atque quadratum H F ad rectangulum:
F H b
eandem proportionem habet quàm quadratum C B ad rectangulũ B C a
( co quod H F ad F b poſita fuit vt C B ad B a) ergo, &
c. Modo ſi ac-
curatè hæc verba perpendantur non poterit hic vſurpari vulgata definitio Euto-
cij, vel Mydorgij nam cum ſectiones A B, E F ſupponantur ſimiles, ea tan-
tummodo quæ in definitione ſimilium ſectionum perhibentur concedi poßunt, &

nihil amplius;
igitur ſi in definitione non includitur particula illa [ abſciſſæ H
F, C B’ ad erecta, vel tranſuerſa latera F b, B a ſint proportionalia ] deliran-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index