Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

201163Conicor. Lib. VI. ſint ſimilia, quæ quidem, eſt propoſitio 3. libri 4. Mydorgĳ, eiuſque præparatio,
ſeu conſtructio talis eſt (, & appono eius verba immutatis tantummodo literis fi-
gurarũ) ſint à ſectione A B ordinatim ad axim B C applicatæ binæ quæ-
quæ A C, Q R, & vt C B ad B R ita ſit, H F ad F V, ordinatimque à ſe-
ctione E F applicentur E H, T V ( ſubſequitur poſtea demonſtratio ſic.)
Quoniam igitur ſimiles ponuntur ſectiones A B, E F, & ſunt H F, F V
portiones portionibus C B, B R fimiles, (ideſt proportionales) vt B C
ad C A, ita erit F H ad H E, & vt B R ad R Q, ita erit F V ad V T,
& c.

Huiuſmodi verba ſubtiliori trutina expendenda ſunt. In præparatione, ſeu
conſtructione aſſumit abſcißas B C, & F H abſque vlla lege, aut determinatione;
ergo ſumi poſſunt cuiuſcunq; longitudinis: quare fieri poteſt vt C B ad latus re-
ctum B D non habeat eandem proportionem quàm habet F H ad F I, & tunc
11Lem. 2.
huius. licet C B , H F diuidantur proportionaliter, & ducantur potentiales, & c. A C
ad C B habebit maiorem, aut minorem proportionem quàm E H ad H F, & pa-
riter Q R ad R B non habebit eandem rationem, quàm T V ad V F, & ſit vl-
terius in tota ſerie; ſed ex hoc ſequitur, quod poſſint eſſe figuræ axium inter ſe
22Coroll. 2.
Lem. 5.
huius. non ſimiles; Mydorgius autem ſimiles eſſe concludit; igitur ex eadem hypotheſi,
& ex eadem definitione deducitur, quod ſectiones ſimiles habent figuras axium,
ſimiles inter ſe, & non ſimiles, quod eſt impoſſibile; non igitur definitio à My-
dorgio tradita legitima, & perfecta eſt: quod fuerat oſtendendum.

Quod vero deſinitio à me reformata tribui poſſit Apollonio conĳcitur præcipuè
ex demonſtratione ſecundæ partis propor. 12. ibi enim ex hac ſuppoſitione, quod

218[Figure 218] ſcilicet duæ ſectiones A B, & E F ſint ſimiles deducit earum figuras ſimiles eſſe.
Ait enim: quia eſt A C ad C B vt E H ad H F, & eandem proportioné
habent earum quadrata, atque quadratum H F ad rectangulum: F H b
eandem proportionem habet quàm quadratum C B ad rectangulũ B C a
( co quod H F ad F b poſita fuit vt C B ad B a) ergo, & c. Modo ſi ac-
curatè hæc verba perpendantur non poterit hic vſurpari vulgata definitio Euto-
cĳ, vel Mydorgĳ nam cum ſectiones A B, E F ſupponantur ſimiles, ea tan-
tummodo quæ in definitione ſimilium ſectionum perhibentur concedi poßunt, &
nihil amplius; igitur ſi in definitione non includitur particula illa [ abſciſſæ H
F, C B’ ad erecta, vel tranſuerſa latera F b, B a ſint proportionalia ] deliran-

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62