Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[201.] COROLLARIVM I.
[202.] COROLLARIVM II.
[203.] Notæ in Propoſit. XI.
[204.] Notæ in Propoſit. XII.
[205.] Notæ in Propoſit. XIII.
[206.] Notæ in Propoſit. XIV.
[207.] SECTIO QVINTA Continens ſex Propoſitiones Præmiſſas, PROPOSITIO I. II. III. IV. & V.
[208.] PROPOSITIO Præmiſſa VI.
[209.] Notæ in Propoſit. Præmiſſas I. II. III. IV. & V.
[210.] Notæ in Propoſit. Præmiſſ. VI.
[211.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XV. XVI. & XVII. PROPOSITIO XV.
[212.] PROPOSITIO XVI.
[213.] PROPOSITIO XVII.
[214.] Notæ in Propoſit. XV.
[215.] MONITVM.
[216.] LEMMA VI.
[217.] LEMMA VII.
[218.] LEMMA VIII.
[219.] Notæ in Propoſit. XVI.
[220.] Notæ in Propoſit. XVII.
[221.] SECTIO SEPTIMA Continens Propoſit. XVIII. & XIX.
[222.] Notæ in Propoſit. XVIII. & XIX.
[223.] SECTIO OCTAVA Continens Propoſit. XX. & XXI. Apollonij. PROPOSITIO XX.
[224.] PROPOSITIO XXI.
[225.] PROPOSITIO XXII.
[226.] PROPOSITIO XXIII.
[227.] PROPOSITIO XXIV.
[228.] Notæ in Propoſit. XX.
[229.] Notæ in Propoſit. XXI.
[230.] Notæ in Propoſit. XXII.
< >
page |< < (163) of 458 > >|
201163Conicor. Lib. VI. ſint ſimilia, quæ quidem, eſt propoſitio 3. libri 4. Mydorgij, eiuſque præparatio,
ſeu conſtructio talis eſt (, &
appono eius verba immutatis tantummodo literis fi-
gurarũ) ſint à ſectione A B ordinatim ad axim B C applicatæ binæ quæ-
quæ A C, Q R, &
vt C B ad B R ita ſit, H F ad F V, ordinatimque à ſe-
ctione E F applicentur E H, T V ( ſubſequitur poſtea demonſtratio ſic.)
Quoniam igitur ſimiles ponuntur ſectiones A B, E F, & ſunt H F, F V
portiones portionibus C B, B R fimiles, (ideſt proportionales) vt B C
ad C A, ita erit F H ad H E, &
vt B R ad R Q, ita erit F V ad V T,
&
c.
Huiuſmodi verba ſubtiliori trutina expendenda ſunt. In præparatione, ſeu
conſtructione aſſumit abſcißas B C, &
F H abſque vlla lege, aut determinatione;
ergo ſumi poſſunt cuiuſcunq; longitudinis: quare fieri poteſt vt C B ad latus re-
ctum B D non habeat eandem proportionem quàm habet F H ad F I, &
tunc
11Lem. 2.
huius.
licet C B , H F diuidantur proportionaliter, &
ducantur potentiales, & c. A C
ad C B habebit maiorem, aut minorem proportionem quàm E H ad H F, &
pa-
riter Q R ad R B non habebit eandem rationem, quàm T V ad V F, &
ſit vl-
terius in tota ſerie;
ſed ex hoc ſequitur, quod poſſint eſſe figuræ axium inter ſe
22Coroll. 2.
Lem. 5.
huius.
non ſimiles;
Mydorgius autem ſimiles eſſe concludit; igitur ex eadem hypotheſi,
&
ex eadem definitione deducitur, quod ſectiones ſimiles habent figuras axium,
ſimiles inter ſe, &
non ſimiles, quod eſt impoſſibile; non igitur definitio à My-
dorgio tradita legitima, &
perfecta eſt: quod fuerat oſtendendum.
Quod vero deſinitio à me reformata tribui poſſit Apollonio conijcitur præcipuè
ex demonſtratione ſecundæ partis propor.
12. ibi enim ex hac ſuppoſitione, quod
218[Figure 218] ſcilicet duæ ſectiones A B, &
E F ſint ſimiles deducit earum figuras ſimiles eſſe.
Ait enim: quia eſt A C ad C B vt E H ad H F, & eandem proportioné
habent earum quadrata, atque quadratum H F ad rectangulum:
F H b
eandem proportionem habet quàm quadratum C B ad rectangulũ B C a
( co quod H F ad F b poſita fuit vt C B ad B a) ergo, &
c. Modo ſi ac-
curatè hæc verba perpendantur non poterit hic vſurpari vulgata definitio Euto-
cij, vel Mydorgij nam cum ſectiones A B, E F ſupponantur ſimiles, ea tan-
tummodo quæ in definitione ſimilium ſectionum perhibentur concedi poßunt, &

nihil amplius;
igitur ſi in definitione non includitur particula illa [ abſciſſæ H
F, C B’ ad erecta, vel tranſuerſa latera F b, B a ſint proportionalia ] deliran-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index