Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (170) of 458 > >|
208170Apollonij Pergæi229[Figure 229] litate, quod ſi fuerit A H in H C ad quadratum H B, vt D I in I F ad
quadratum I E, quod A H in H C ad quadratum H T ſit etiam, vt I D
in I F ad quadratum I G.
Dico iam, quod triangulum A B C ſimile eſt
triangulo D E F.
Si enim hoc verum non eſt, non erit angulus A æqua-
lis vni duorum angulorum D, vel F:
ſitque angulus D maior, quàm A,
&
fiat angulus K D F æqualis A, iungaturque F K; quia angulus K, ve-
luti E, eſt æqualis angulo B;
ſimilia erunt triangula A B C, D K F, & e-
ducamus K L parallelam E I:
quare K L F ſimile quoque erit B H C
11b ideoque H A ad H B eſt vt D L ad L K, &
H C ad H B, vt F L ad L
K;
igitur H A in H C, nempe B H in H T ad quadratum H B, quod eſt,
vt H T ad H B, quæ oſtenſa eſt;
vt I G ad I E, erit vt D L in L F, nẽ-
pe K L in L M ad qua-
230[Figure 230] dratum K L:
& propte-
rea M L ad L K erit vt G
I ad I E in omnibus fi-
guris;
& hoc eſt abſurdũ
22c in prima figura:
in ſecun-
33d da verò ſecentur bifariam
E G, K M in N, O, &

iungatur N O, quæ pa-
rallela erit L I, quia ſunt
duæ perpendiculares ſu-
per K M, E G, quæ ſunt
parallelæ;
ergo I N eſt
æqualis L O, &
quia E G ad E I iam oſtenſa eſt vt K M ad K L; ergo
E N ad E I eſt, vt O K ad K L:
& diuidendo erit N I ad I E, vt O L,
quæ eſt æqualis N I ad L K.
Et hoc quoque eſt abſurdum.
In figura autem tertia educamus duas perpendiculares E P Q, K R S
44e ſuper diametrum D F, cui occurrant in P, R:
& iungamus G Q, M S,
quia erat G E ad E I, vt M K ad L K, &
propter ſimilitudinem trian-
gulorum I E P, K L R, E I ad E P eſt, vt L K ad K R, atque E P ad E
Q eſt, vt R K ad K S, &
angulus G E Q æqualis eſt M K S; ergo E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index