Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of handwritten notes

< >
< >
page |< < (178) of 458 > >|
216178Apollonij Pergæi240[Figure 240] diximus in 11. ex 6.) quod ſi ad abſciſſas A M, C O egrediantur quælibet
potentes, ad ſua abſciſſa eandẽ proportionẽ habebunt ſi abſciſſæ ad abſciſ-
ſas ſint in cadem proportione, &
quod anguli à potentialibus, & ab-
11Defin. 7.
huius.
ſciſſis contenti, erunt æquales in duabus ſectionibus:
quare erit ſegmen-
tum H A G ſimile ſegmento I C K atque ſimiliter poſitum.
Deinde ijſdem ſignis in eiſdem figuris manẽtibus, vt prius de-
ſignatis ſupponatur, ſegmentum H A G ſimile ipſi K C I.
Dico,
quod angulus E æqualis erit F, &
M A ad A E erit, vt O C ad
C F.
Quoniam duo ſegmenta ſunt ſimilia erit angulus O æqualis M, & duo
22Defin. 7. anguli E A L, F C N illis æquales, ſunt quoque inter ſe æquales;
ergo
duo anguli F, E, qui illis æquales ſunt, erunt inter ſe æquales, eoquod
A E, C F parallelæ ſunt G H, I K, &
anguli N, L ſunt recti; ergo duo
triangula proportionis ſunt ſimilia, ideoque R A ad A L, nempe P A ad
3349. lib. 1.
11. lib. 1.
duplam A E eſt, vt C S ad C N, nempe Q C ad duplam C F:
& quia
G M poteſt P A in A M (12.
ex 1.) & ſimiliter I O poteſt Q C in C O;
44b ergo P A ad G M eſt, vt Q C ad O I, & G M ad M A eſt, vt I O ad
O C;
quia duo ſegmenta ſunt ſimilia, & E A ad A M eſt, vt C F ad C
O:
& iam oſtenſum eſt, quod duo anguli E, F ſunt æquales. Et hoc erat
oſtendendum.
PROPOSITIO XVII.
DEinde ſectiones ſint hyperbolicæ, aut ellipticæ, & reliqua
55a ſupponantur, vt prius.
Educamus C c perpendicularẽ ſuper axim D F, & A a perpendicula-
rem ſuper axim B E;
atque V, Y ſint duo centra. Ergo (propter ſimi-
litudinem duarum ſectionum) erit V a in a E ad quadratum A a

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index