Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

220182Apollonij Pergæi portionem habebit, quàm latus tranſuerſum K A ad eius latus rectum: eadem
ractione in ſectione C D erit rectangulum H L O ad quadratum ordinatim ap-
plicatæ D L, vt latus tranſuerſum M C ad eius latus rectum; propterea quod
à puncto D ducitur D O ſectionem contingens, & D L ordinatim applicata ad
diametrum M C, ei occurrentes in L, & O. Et quoniam ex hypotheſi latus
tranſuerſum K A ad eius latus rectum eandem proportionem habet, quàm latus
tranſuerſum M C ad eius latus rectum, cum figuræ harum diametrorum ſup-
poſitæ ſint ſimiles; ergo rectangulum G I N ad quadratum I B eandem propor-
tionem habet, quàm rectangulum H L O ad quadratum L D: deinde quia in
duobus triangulis G B N, & H O D ſunt duo anguli G B N, & H D O equales,
nẽpe recti ( cum B N, & D O ſectiones contingentes in terminis axium E B, &
11Coruerſ.
32. lib. I. F D efficiant cum ipſis angulos rectos ) atq; à verticalibus angulis B, & D du-
cuntur ad baſes rectæ lineæ B I, D L efficientes angulos I, & L æquales, eo
quod æquales ſunt angulis æqualibus R A G, & S C H propter æquidiſtantiam
linearum B I, A R, atque

246[Figure 246] linearum D L, S C, & in
ſuper rectangulum G I N ad
quadratum I B eandem pro-
portionem habet, quàm re-
ctangulum H L O ad qua-
dratum L D; igitur trian-
22Propoſ. 2.
pręmiſſ. gula G B N, & H D O ſi-
milia ſunt inter ſe; & pro-
pterea angulus G æqualis e-
rit angulo H.

Et proportio vniuſcu-
inſque eorum, nempe G
P, P R ad P A eſt, vt
proportio H Q, Q S ad
C O; & c. In triangulis enim ſimilibus G P A, & H Q C circa angulos rectos
P, & Qerit G P ad P A, vt H Q ad Q C: pariter in duobus triangulis ſi-
milibus R P A, & S Q C habebit R P ad P A eandem porportionem quàm, S
Q ad Q C; proportio verò rectanguli G P R ad quadratum P A componitur ex
ĳſdem rationibus laterum circa angulum rectum P: pariterque proportio rectan-
guli H Q S ad quadratum Q C ex rationibus laterum circa angulum rectum
Q componitur, ſuntque oſtenſæ prædictæ componentes proportiones eædem inter
ſe; igitur rectangulum G P R ad quadratum P A eandem proportionem habe-
bit, quàm rectangulum H Q S ad quadratum Q C; ſed habet rectangulum G
P R ad quadratum P A eandem proportionem, quàm axis tranſuerſus E B ad
3337. lib. I. eius latus rectum ( propterea quod ab eodem puncto A ſectionis ducitur contin-
gens A R, & ordinatim applicata ad axim A P) atque eodem modo rectangu-
44Ibidem. lum H Q S ad quadratum Q C eandem proportionem habet, quàm axis tran-
ſuerſus F D ad eius latus rectum; igitur axis tranſuerſus E B ad eius latus
rectum eandem proportionem habet, quàm latus tranſuerſum F D ad eius latus
rectum; & propterea figuræ axium duarum ſectionum A B, & C D ſimiles in-
ter ſe erunt; & ideo conicæ ſectiones ſimiles erunt.

5512. huius.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112