Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556

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221202LIBRO
CAP L IL MODO RITTROVATO DA PLA
TONE
PER MISVRARE
VN
CAMPO.
SE IL luogo, òueroil campo di lati eguali ſerà quadrato, & biſogno ſia di nouo con lati eguali rad
doppiarlo
, perche queſto per numeri, ò per moltiplicatione non ſi ritroua, pero ſi puo fare con
1110 emendate deſcrittioni di linee, &
queſto ſi dimoſtra coſi. Certo è che un quadro di dieci piedi per
ogni
lato, e piedi cento per quadro, ſe adunque e biſogno di raddoppiarlo, &
far un ſpatio di du-
cento
piedi, &
che ſia di lati eguali, egli ſi deue cercare quanto grande ſi deue fare un lato di quello
quadrato
, accioche da quello dncento piedi riſpondino à gli raddoppiamenti dello ſpacio.
Que-
ſto
per uia di numeri niuno puo ritrouare, perche ſe egli ſi fa un lato di quattordici piedi moltiplicandolo uerrà
alla
ſomma di piedi 196 ſe di 15 fara 225, &
però perche queſto per nnmeri non ſi fa chiaro, Egli ſi deue nel quadro,
che
è dieci piedi per ogni lato tirare una linea da uno angulo all’altro in modo, che il quadrato ſia partito in due tri-
angoli
eguali, e ciaſcuno de i detti triangoli ſia di piedi 50 di piano.
Adunque ſecondo la lunghezza della deſcritta
linea
facciaſi un piano quadrato di lati egaali, &
coſi quanto grandi ſeranno i due triangoli nel quadrato minore di
50
piedi con la linea diagonale diſſegnati, tanto con quello iſteſſo numero di piedi nel quadro maggiore ſeranno de-
2220 ſcritti quattro triangoli, con queſta ragione come appare per la ſottopoſta figura per uia di linee ſu da Platone fat-
to
il raddoppiamento del campo quadro.
105[Figure 105]a 5 d b c 5 7{1/14} 25
4440
CAP II. DELLA SQVADRA IN-
VENTIONE
DI PITHAGO
RA PER FORMAR L’ANGV- LO GIVSTO.
106[Figure 106]e 6 f 8 10 84 g h
PITHAGORA ſimilmente dimoſtrò la ſquadra trouata ſen-
za
opera di artefice alcuno, &
fece chiaro con quanta gran fati-
ca
i fabri facendola à pena ridur la poſſono al giuſto.
Que-
ſta
coſa con ragioni, &
uie emendata da ſuoi precetti ſi dichia-
5550 ra.
Perche ſe egli ſi prendera tre regole, dellequali una ſia piedi
tre
, l’altra quattro, la terza cinque, &
queſte regole tra ſe com
poſte
ſiano, che con i capi ſi tocchino inſieme facendo una figura triangolare condurranno la ſquadra giuſta;
& ſe
ſerano
le longhezze di ciaſcuna regola di pari lati ſi fara un quadrato, dico, che dellato ditre piedi, ſi fara un qua
drato
di noue piedi quadri, del lato di quattro piedi ſi fara un quadrato di ſedici piedi quadri, &
del lato di cinque pie
di
ſi fara un quadrato di uinticinque piedi quadri, &
coſi quanto di ſpacio ſerà occupato da due quadri l’uno di tre
l’altro
di quattro piedi per lato, tanto numero di piedi quadri uenira dal quadro tirato ſecondo il lato di cinque pie
di
.
Hauendo queſto Pithagora ritrouato, non dubitando di non eſſer ſtato in quella inuentione dalle Muſe am-
monito
riferendole grandisſime gratie ſi dice, che le ſacrificaſſe le uittime, &
quella ragione come in molte coſe, &
in
molte miſure è utile, coſi ne gli edificij per fare le ſcale, accioche ſiano i gradi di proportionata miſura, e molto
6660 ſpedita, perche ſe l’altezza del Palcho da i capi della trauatura al liuello, &
piano da baſſo ſerà in tre parti diuiſa, la
ſceſa
delle ſcale ſerà cinque parti di quelle con giuſta larghezza de i fuſti, e, tronchi;
perche quanto grandi ſe-
ranno
le tre parti dalla ſomma trauatura al liuello di ſotto, quattro di quelle ſi hanno à tirare in fuori, &
ſcoſtar-
ſi
dal dritto, perche coſi moderate ſeranno le impoſte de, i, gradi, &
delle ſcale, & ancho di tal coſa la forma ſerà
diſſegnata
.

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