Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

[Item 1.]

[2.] APOLLONII PERGÆI CONICORVM LIB. V. VI. VII. & ARCHIMEDIS ASVMPTOR VM LIBER.

[3.] APOLLONII PERGÆI CONICORVM LIB. V. VI. VII. PARAPHRASTE ABALPHATO ASPHAHANENSI

[4.] ADDITVS IN CALCE ARCHIMEDIS ASSVMPTORVM LIBER, EX CODICIBVS ARABICIS M.SS. SERENISSIMI MAGNI DVCIS ETRVRIÆ ABRAHAMVS ECCHELLENSIS MARONITA

Page: 5

[5.] IO: ALFONSVS BORELLVS

Page: 5

[6.] AD SERENISSIMVM COSMVM III. ETRVRIÆ PRINCIPEM FLORENTIÆ, Ex Typographia Ioſephi Cocchini ad inſigne Stellæ MDCLXI. SVPERIORVM PERMISSV.

Page: 5

[7.] COSMVM TERTIVM ETRVRIÆ PRINCIPEM. 10: AL FONSVS BORELLIVS F.

Page: 7

[8.] CAVE CHRISTIANE LECTOR.

Page: 14

[9.] IN NOMINE DEI MISERICORDIS MISERATORIS. PROOE MIVM ABALPHATHI FILII MAHMVDI, FILII ALCASEMI, FILII ALPHADHALI ASPHAHANENSIS. LAVS DEO VTRIVSQVE SECVLI DOMINO.

Page: 15

[10.] ABRAHAMI ECCHELLENSIS IN LATINAM EX ARABICIS Librorum Apollonij Pergæi verſionem PRÆFATIO.

Page: 23

[11.] PRÆFATIO AD LECTOREM.

Page: 31

[12.] INDEX

Page: 37

[13.] APOLLONII PERGAEI CONICORVM LIB. V. DEFINITIONES. I.

[14.] II.

[15.] III.

[16.] IV.

[17.] V.

[18.] VI.

[19.] VII.

[20.] VIII.

[21.] IX.

[22.] X.

[23.] XI.

[24.] XII.

[25.] XIII.

[26.] XIV.

[27.] XV.

[28.] XIV.

[29.] NOTÆ.

[30.] SECTIO PRIMA Continens propoſitiones I. II. & III. Apollonij. PROPOSITIO I.

Page: 43 (5)

223185Conicor. Lib. VI.

Secentur abſcißæ G B, & H E in ĳſdem rationibus, ducanturque ordinatim
applicatæ vt in precedenti factum eſt. Quoniam G B ad B I eſt, vt H E ad E
K, & inuertendo Z B ad B G eſt, vt a E ad E H, ergo ex æquali ordinata Z
B latus tranſuerſum ad B I latus rectum erit, vt a E latus tranſuerſum alte-
rius ſectionis ad E K eius latus rectum: eſt verò rectangulum Z G B ad qua-
dratum ordinatim applicatæ G A, vt latus tranſuerſum Z B ad rectum B I;
pariterque rectangulum a H E ad quadratum ordinatim applicatæ D H, vt
tranſuerſum a E ad latus rectum E K, ſuntque prædicta latera figurarum oſtẽ-
ſa proportionalia; igitur rectangulum Z G B ad quadratum A G eandem pro-
portionem habet, quàm rectangulum a H E ad quadratum D H; ſed quadratum
B G ad rectangulum Z G B eandem proportionem habet, quàm G B ad G Z
(propterea quod G B eſt illorum altitudo communis) pariterque quadratum E
H ad rectangulum a H E eſt, vt H E ad H a, ſeu vt G B ad G Z; igitur qua-
dratum G B ad rectangulum Z G B eandem proportionem habebit, quàm qua-
dratum E H ad rectangulum a H E; quare ex æquali quadratum G B ad qua-
dratum G A eandem proportionem habebit, quàm quadratum E H ad quadratũ
H D; ideoque inuertendo A G ad G B erit vt D H ad H E. Rurſus, quia in-
uertendo L B ad B G eſt vt N E ad E H; ſed G B, atque H E ad latera trã-
ſuerſa proportionalia ſunt; igitur L B ad B Z erit vt N E ad E a; & propte-
rea, vt prius quadratum L B ad rectangulum Z L B erit, vt quadratum E N
ad rectangulum a N E; eſtque rectangulum Z L B ad quadratum ordinatim

250[Figure 250] applicatæ P L, vt rectangulum a N E ad quadratum T N, (ſcilicet vt latera
tranſuerſa ad recta, quæ proportionalia oſtenſa ſunt); igitur ex æquali ordinata
quadratũ B L ad quadratum P L eandem proportionẽ habebit, quàm quadratũ
E N ad quadratum T N; quare vt prius dictum eſt, P L ad L B eandem pro-
portionem habebit, quàm T N ad N E; & hoc ſemper contingit in reliquis om-
nibus diuiſionibus abſciſſarum in eiſdem rationibus ſectis; ſuntque anguli G, &
H æquales inter ſe, licet non recti, igitur (ex definitione 7.) ſegmenta A B C,
& D E F ſimilia ſunt inter ſe. Quod erat oſtendendum.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search