Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

223185Conicor. Lib. VI.

Secentur abſcißæ G B, & H E in ĳſdem rationibus, ducanturque ordinatim
applicatæ vt in precedenti factum eſt. Quoniam G B ad B I eſt, vt H E ad E
K, & inuertendo Z B ad B G eſt, vt a E ad E H, ergo ex æquali ordinata Z
B latus tranſuerſum ad B I latus rectum erit, vt a E latus tranſuerſum alte-
rius ſectionis ad E K eius latus rectum: eſt verò rectangulum Z G B ad qua-
dratum ordinatim applicatæ G A, vt latus tranſuerſum Z B ad rectum B I;
pariterque rectangulum a H E ad quadratum ordinatim applicatæ D H, vt
tranſuerſum a E ad latus rectum E K, ſuntque prædicta latera figurarum oſtẽ-
ſa proportionalia; igitur rectangulum Z G B ad quadratum A G eandem pro-
portionem habet, quàm rectangulum a H E ad quadratum D H; ſed quadratum
B G ad rectangulum Z G B eandem proportionem habet, quàm G B ad G Z
(propterea quod G B eſt illorum altitudo communis) pariterque quadratum E
H ad rectangulum a H E eſt, vt H E ad H a, ſeu vt G B ad G Z; igitur qua-
dratum G B ad rectangulum Z G B eandem proportionem habebit, quàm qua-
dratum E H ad rectangulum a H E; quare ex æquali quadratum G B ad qua-
dratum G A eandem proportionem habebit, quàm quadratum E H ad quadratũ
H D; ideoque inuertendo A G ad G B erit vt D H ad H E. Rurſus, quia in-
uertendo L B ad B G eſt vt N E ad E H; ſed G B, atque H E ad latera trã-
ſuerſa proportionalia ſunt; igitur L B ad B Z erit vt N E ad E a; & propte-
rea, vt prius quadratum L B ad rectangulum Z L B erit, vt quadratum E N
ad rectangulum a N E; eſtque rectangulum Z L B ad quadratum ordinatim

250[Figure 250] applicatæ P L, vt rectangulum a N E ad quadratum T N, (ſcilicet vt latera
tranſuerſa ad recta, quæ proportionalia oſtenſa ſunt); igitur ex æquali ordinata
quadratũ B L ad quadratum P L eandem proportionẽ habebit, quàm quadratũ
E N ad quadratum T N; quare vt prius dictum eſt, P L ad L B eandem pro-
portionem habebit, quàm T N ad N E; & hoc ſemper contingit in reliquis om-
nibus diuiſionibus abſciſſarum in eiſdem rationibus ſectis; ſuntque anguli G, &
H æquales inter ſe, licet non recti, igitur (ex definitione 7.) ſegmenta A B C,
& D E F ſimilia ſunt inter ſe. Quod erat oſtendendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72