Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556

Table of contents

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              <pb o="204" file="0214" n="223" rhead="LIBRO"/>
            ri del ſoglio ne uſciua, perilche hauendo trouato la ragione di poter dimo ſtrare la coſa propoſta non dimorò punto
              <lb/>
            ma uſcito con grande allegrezza del ſoglio, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17396" xml:space="preserve">andando ignudo uerſo caſa dimo ſtraua ad alta uoce d’hauer trouato
              <lb/>
            quello, che egli cercaua, perche correndo tuttauia gridaua in Greco Eurica, Eurica, cioe io l’ho trouato, io l’ho tro-
              <lb/>
            uato. </s>
            <s xml:id="echoid-s17397" xml:space="preserve">Dapoi che egli entrò in quella inuentione, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17398" xml:space="preserve">hebbe (diro coſi) il capo del ſilo della ragione, fece due maſle di
              <lb/>
            peſo eguale ciaſcuna alla corona, dellequali una era d’oro, l’altra d’argento, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17399" xml:space="preserve">hauendo ciò fatto, empì d’acqua un’
              <lb/>
            ampio uaſo fin’all’orlo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17400" xml:space="preserve">prima ui poſe dentro la maſſa dello argento, dellaquale quanto n’entrò di grandezza, tan
              <lb/>
            to n’uſci d’humore, coſi trattone la maſſa, rifuſe altroue quell’acqua, che era rimaſta, hauendola miſurata col ſeſta-
              <lb/>
            rio, accioche all’iſteſſo modo di prima con l’orlo pareggiato fuſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17401" xml:space="preserve">iui trouò quãta ad un determinato peſo d’argen
              <lb/>
            to, certa e determinate miſura d’acqua riſpondeſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17402" xml:space="preserve">hauendo cio prouato ſubito nel detto uaſo u’impoſe la maſſa
              <lb/>
            dell’oro, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17403" xml:space="preserve">quella tratta fuori con la iſteſſa ragione aggiugnendoui la miſura trouò, che non u’era uſcito tant’acqua,
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0214-01" xlink:href="note-0214-01a" xml:space="preserve">10</note>
            ma tanto meno, quanto in grandezza del corpo con lo iſteſſo peſo, era la maſſa d’oro minore della maſſa d’argeuto,
              <lb/>
            infine riempito il uaſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17404" xml:space="preserve">poſta nella iſteſſa acqua la corona trouò, che piu di acqua era per la corona, che per la maſ-
              <lb/>
            ſa dell’oro dello ſteſſo peſo uſcita fuori, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17405" xml:space="preserve">coſi perche piu di acqua per la corona, che per la maſſa era uſcito facendo-
              <lb/>
            ne la ragione trouò, che iui era l’argento con l’oro meſcolato, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17406" xml:space="preserve">feceil furto manifeſto di colui, che haueua hauuto
              <lb/>
            à far la corona.</s>
            <s xml:id="echoid-s17407" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17408" xml:space="preserve">Il fuoco fra tutti gli elementì è leggierisſimo, perche à tutti ſopraſtà, come detto ho nel Secondo Libro, la terra e grauisſima perche à tutti ſotto-
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            giace, l’aere, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17409" xml:space="preserve">l’acqua nõ ſono aſſolutamẽte graui, ne leggieri, ma in riſpetto, perche Paere à l’acqua ſopraaſcende, al ſuoco diſcẽde, l’acqua ſa-
              <lb/>
            le ſopra la terra, e cala nello aere, ſimilmente le coſe compoſte de gli elementi hanno quel moto, che lor da quello elemento, che preuale nella
              <lb/>
            compoſitione, la doue le coſe, che hanno piu dello aere, ò del fuoco nella loro mistura aſcendono, come ſono i fumi, le ſentille, il fuoco mate-
              <lb/>
            riale quagiu, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17410" xml:space="preserve">altri uapori, male coſe, che hanno in ſe piu di acqua, ò diterra, ſi mouono à quella parte doue la terra, ò l’acqua l’inclina.
              <lb/>
            </s>
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              <note position="left" xlink:label="note-0214-02" xlink:href="note-0214-02a" xml:space="preserve">20</note>
            Oltra a di questo ogni elemento nel ſuo luogo ripoſa, come l’acqua nell’acqua, l’aere nello aere, questa comparatione non riguarda alla quan-
              <lb/>
            tità, del peſo, ma alle ſpecie della grauità, perche altro è à dire, che una traue grande peſa piu, che una lametta di piom-
              <lb/>
            bo ſia piu graue dellegno, perche ſe bene la traue e maggiore in quantita di peſo, e però inquanto alla ſpecie di grauit à piu leggieri, perciò-
              <lb/>
            che uedemo il piombo nell’acqua diſcendere, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17412" xml:space="preserve">il legno ſopranotare. </s>
            <s xml:id="echoid-s17413" xml:space="preserve">Accio che adunque egli ſi poſſa ſapere le ſpecie della grauità, e neceſſa-
              <lb/>
            rio, pigliar grandezze eguali di corpi perfetti, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17414" xml:space="preserve">ſe ſi troueranno quelle di peſo eguale, egli ſi potra dire, che ſiano in ſpecie egualmente
              <lb/>
            graui, ma ſe una qual ſi uoglia di quelle eguali grandezze ſera di peſo maggiore, ſenza dubbio egli ſi potra affermare, che Il corpo di eſſa ſe-
              <lb/>
            rà di ſpecie piu graue. </s>
            <s xml:id="echoid-s17415" xml:space="preserve">Ecco l’eſſempio prendi tanto di marmo quanto di legno, ò di acqua, io dico, che quanto alla grandezza, certo uedrai
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            il marmo peſar piu che l’acqua o il legno, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17416" xml:space="preserve">il legno leggierisſimo perche ſta ſopra l’acqua, il marmo grauisſimo, perche diſcende nell’acqua,
              <lb/>
            però ſi puo concludere che l’acqua ſia piu lieue del marmo, ma del legno in ſpecie piu graue, la onde di due corpi diuerſi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17417" xml:space="preserve">d’uno iſteſſo peſo
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            quello ſer a maggiore in grandezza, che di ſpecie ſerà piu lieue di peſo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17418" xml:space="preserve">però di due maſſe, una d’oro, l’altra d’argento, che ſiano di peſo
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            eguale la maſſa d’argento ſera di maggior grandezza. </s>
            <s xml:id="echoid-s17419" xml:space="preserve">Da queſta ragione aiutato Archimede ſcopri il furto dell’orefice, percioche poſe cia-
              <lb/>
            ſcuna maſſa ſeparatamente in un uaſo pieno d’acqua, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17420" xml:space="preserve">miſurò quanto d’acqua era uſcito del uaſo per l’una, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17421" xml:space="preserve">l’altra maſſa, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17422" xml:space="preserve">uedendo,
              <lb/>
            che per la maſſa d’argento, era ufcito piu d’acqua, unperoche era di grandezza maggiore, preſe poi la corona lauorata, dellaquale egli à ri-
              <lb/>
            chieſta de Ierone faceua la proua, laquale era pari di peſo à ciaſcuna delle due maſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17423" xml:space="preserve">la poſe nel uaſo, delquale per la corona uſci piu acqua,
              <lb/>
            che per la maſſa dell’oro, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17424" xml:space="preserve">meno che per la maſſa dello argento, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17425" xml:space="preserve">regolato per la regola delle proportionali, cognobbe non ſolamente la co-
              <lb/>
            rona eſſer ſtata falſificata, ma ancho di quanto era ingannato Ierone. </s>
            <s xml:id="echoid-s17426" xml:space="preserve">La occaſione, che egli hebbe de ſi bella inuentione fu l’acqua, che uſci
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            del uaſo, che Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s17427" xml:space="preserve">chiama Solium, quando egli per lauarſi entrò nel bagno, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17428" xml:space="preserve">pero moſſo da quella allegrezza, che ſuol partorire la muen
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            tione come dice Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s17429" xml:space="preserve">nel Primo Libro al terzo cap. </s>
            <s xml:id="echoid-s17430" xml:space="preserve">nudo correndo gridaua io l’ho trouato, io l’ho trouato, dicendolo in Greco Eurica
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            Eurica.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17432" xml:space="preserve">Hora trasferiamo la mente à i penſieri d’Archita Tarentino, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17433" xml:space="preserve">di Eratoſthene Cireneo, perche queſt’huomini hanno
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            trouato molte coſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17434" xml:space="preserve">grate à gli huomini, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17435" xml:space="preserve">benche piaciuto habbiano nelle alrre coſe trouate dalloro, niente di-
              <lb/>
            meno nel contendere di una ſono ſtati ſoſpetti, percioche ciaſcuno con diuerſa ragione ſi ha forzato di eſplicare quel
              <lb/>
            lo, che nelle rifpoſte à Delo Apollo commandato haueua, cioe che raddoppiato fuſſe il numero de piedi per quadro,
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            che era nel ſuo altare, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17436" xml:space="preserve">coſi ne auuenirebbe, che chiunque era in quella lſola fuſſe allhora dalla religioue liberato,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s17437" xml:space="preserve">però Archita conle deſcrittioni di Semicilindri. </s>
            <s xml:id="echoid-s17438" xml:space="preserve">Eratoſthene con la ragione del Meſolabio dichiarirono la iſteſ-
              <lb/>
            ſa coſa.</s>
            <s xml:id="echoid-s17439" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17440" xml:space="preserve">Dice Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s17441" xml:space="preserve">che le iuuentioni de Archita, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17442" xml:space="preserve">di Eratoſthene ſono ſtate gioconde, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17443" xml:space="preserve">grate a gli huomini, ma trattando ammendue una queſtione,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s17444" xml:space="preserve">forzãdoſi ciaſcuno per diuer ſe uie riſoluerla, dato hanno ſoſpetto, non perche la coſa non ſi poſſa diuer ſamente trouare, ma perehe le gen
              <lb/>
            ti, che non ſanno uedendo, che Archita uſaua una uia, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17445" xml:space="preserve">Eratosthene un’altra ſoſpettauauno per la loro concorrenza, penſando che gareg-
              <lb/>
            giaſſero à proua. </s>
            <s xml:id="echoid-s17446" xml:space="preserve">Come ſe uno pigliaſſe l’altezza d’una torre col quadrante, l’altro con uno ſpecchio, il terzo con due dardi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17447" xml:space="preserve">un’altro in
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            ſomina con l’aſtrolabio, ò con un raggio Mathematico, non ſapendo il uulgo eſſer una iſteſſa ragione di tutti queſti strumenti, preſa dalla na-
              <lb/>
            tura de g li anguli, ſoſpicherebbe, che la concorrenza di quei miſuratori non intricaſſe il uero con la diuerſita de gli strumenti. </s>
            <s xml:id="echoid-s17448" xml:space="preserve">Il mede ſimo
              <lb/>
            auuenne dalla concorrenza di Archita, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17449" xml:space="preserve">di Eratosthene. </s>
            <s xml:id="echoid-s17450" xml:space="preserve">La propoſta era come ſi poteſſe raddoppiare un cubo. </s>
            <s xml:id="echoid-s17451" xml:space="preserve">Cubo è corpo (come io ho
              <lb/>
            detto nel proemio del Quinto Libro) di ſei faccie, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17452" xml:space="preserve">di ſei lati eguali come un dado. </s>
            <s xml:id="echoid-s17453" xml:space="preserve">Et ſi miſura in queſto modo, moltiplicando uno di ſuoi
              <lb/>
            lati in ſe ſteſſo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17454" xml:space="preserve">il prodotto di nuouo moltiplicato per lo isteſſo lato, come per eſſempio ſi uede, dato ci ſia il cubo di cui ciaſcuno de i lati ſia
              <lb/>
            8. </s>
            <s xml:id="echoid-s17455" xml:space="preserve">moltiplica 8 in ſe ſa 64. </s>
            <s xml:id="echoid-s17456" xml:space="preserve">moltiplica poi 64 per otto, fa 512, e tanti piedi ſeranno in tutto il cubo, con la iſteſſa ragione ſi miſura il corpo qua-
              <lb/>
            dro bislongo, Hauẽdoſi adunque formato il cubo di 512 piedibiſogna ſecondo la proposta dimanda raddoppiarlo. </s>
            <s xml:id="echoid-s17457" xml:space="preserve">Alche fare commodamente ci
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              <figure xlink:label="fig-0214-01" xlink:href="fig-0214-01a" number="109">
                <variables xml:id="echoid-variables39" xml:space="preserve">8 8 8 8 64 8 8 8</variables>
              </figure>
            ſerue il ſapere come tra due linee dritte, e di ſeguali, che ci ſeranno propoſte, ne poßiamo trouare due
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            altre di mezzo, che habbiano continuata proportione tra ſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17458" xml:space="preserve">con le prime, per uoler aduque tro-
              <lb/>
            uare queste linee proportionate undici modi ci ſono ſtati da gliantichi proposti. </s>
            <s xml:id="echoid-s17459" xml:space="preserve">Altri hanno uſato le
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              <note position="left" xlink:label="note-0214-06" xlink:href="note-0214-06a" xml:space="preserve">60</note>
            dimoſtrationi Mathematiche, altri ancho oltra le dimostrationi hanno fatto gli strumenti ſecondo quel-
              <lb/>
            le dimoſtrationi, Archimede usò uno strumento, che ſi chiama Meſolabio cioe ſtrumento di pigliar il
              <lb/>
            mezzo, imperoche con quello ſtrumento ſi trouano le linee proportionate di mczzo tra le prune pro-
              <lb/>
            poſte. </s>
            <s xml:id="echoid-s17460" xml:space="preserve">Vſo ancho Platone un’altro ſtrumento, che ſimilmente ſi puo chiamare Meſolabio perche fa ſi-
              <lb/>
            ſimile effetto. </s>
            <s xml:id="echoid-s17461" xml:space="preserve">Archita fece alcune dimoſtrationi, per uia di certe linee, che non ſi puote mai porle, in
              <lb/>
            opera preſe dalla metà d’un cilindro, che è corpo à modo di colonna. </s>
            <s xml:id="echoid-s17462" xml:space="preserve">10 eſponerò, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17463" xml:space="preserve">le dimoſtrationi,
              <lb/>
            e gli strumenti, e moſtrerò come nel raddoppiamento del cubo ci ſerue la inuentione delle due propor-
              <lb/>
            tionali, proponendo prima la occaſione de ſi bella dimanda. </s>
            <s xml:id="echoid-s17464" xml:space="preserve">nellaquale ſi comprendera l’utile grande,
              <lb/>
            che ſono per prendere gli Architetti dalla inuentione de ſi belli ſtrumenti. </s>
            <s xml:id="echoid-s17465" xml:space="preserve">Egli ſi legge una epistola di
              <lb/>
            Eratoſthene al Re Ptolomeo ſcritta in queſto modo.</s>
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          </p>
          <note position="left" xml:space="preserve">70</note>
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          <head xml:id="echoid-head110" xml:space="preserve">AL RE PTOLOMEO ERATOSTHENE SALVTE.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17467" xml:space="preserve">Diceſi che uno de gli antichi Compoſitori di Tragedie introduce Minos fabricare il ſepulchro, à, Glauco, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17468" xml:space="preserve">hauendo detto, che quello era per
              <lb/>
            ogni lato di piedi cento, diſſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s17469" xml:space="preserve">Queſta e una picciol arca per un ſepolchro regale, ſia dunque doppio, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17470" xml:space="preserve">non ſi mute il cubo, certamente chi
              <lb/>
            uorr à doppiar ogni lato in larghezza del ſepolchro non parer à eſſer fuori d’error, perche ſe i lati ſeranno doppiati il piano riuſcir à </s>
          </p>
        </div>
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