Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

225187Conicor. Lib. VI. T ſimilia, pariterque triangula S R K, & Q E Z inter ſe ſimilia; ideoque erit
L B ad B T vt V X ad X H, pariterque Q E ad E Z erit vt S R ad R K;
erat autem prius V X ad X H, vt S R ad R K; igitur L B ad B T eandem
proportionem habebit, quàm Q E ad E Z; & propterea circa roctos angulos B,
E, figuræ ſectionum ſimiles erunt inter ſe. Quod erat oſtendendum.

Notæ in Propoſit. XVI.

ERgo M A ad A P eſt vt O C ad C Q, & angulus O æqualis eſt M,
11a oſtendetur (vt diximus in 11. ex 6.) quod, & c. Sequitur enim ex
æqualitate ordinata, quod M A ad A P eandem proportionem habet, quàm O C
ad C Q, cumque ſint duo ſegmenta parabolica H A G, & K C I, quorũ diame-
tri A M, & C O efficiunt cum baſibus G H, & K I angulos M, & O æquales
inter ſe (cum ſint æquales angulis R A L, & S C N æqualibus à contingentibus

253[Figure 253] verticalibus parallelis baſibus, & à diametris contentis) atque abſcißa M A ad
latus rectum A P eandem proportionem habet, quàm altera abſcißa O C ad C Q
latus rectum alterius ſectionis; igitur duo ſegmenta H A G, & K C I ſimilia
22Lem. 6.
huius. ſunt inter ſe.

Et quia G M poteſt A P in A M, & ſimiliter I O poteſt C Q in C
33b O; ergo P A ad G M eſt, vt C Q ad I O, & G M ad M A eſt, vt I O
ad O C; quia duo ſegmenta ſunt ſimilia, & E A ad A M, eſt vt F C ad
C O; & c. Senſus huius textus confuſi, talis eſt. Quia ſegmenta H A G, &
44Defin. 7.
huius. K C I ſimilia ſupponuntur erit A M ad M G, vt C O ad O I, & quadratum
A M ad quadratum M G erit vt quadratum C O ad quadratum O I; eſt verò
5511. lib. 1. rectangulum P A M æquale quadrato G M; pariterque rectangulum Q C O eſt
æquale quadrato I O; igitur quadratum A M ad rectangulum P A M eandem
proportionem habet, quàm quadratum C O ad rectangulum Q C O; & propte-
rea M A ad A P eandem proportionem habebit, quàm C O ad C Q; ſed prius
oſt enſa fuit P A ad A E, vt Q C ad C F; igitur ex æquali ordinata erit M

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72